锁相技术及频率合成

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1、7.1锁相环路7.2集成锁相环路和锁相环路的应用7.3频率合成原理7.4实训：锁相环路性能测试第7章锁相技术及频率合成7.1锁相环路7.1.1锁相环路的基本工作原理锁相环路基本组成框图如图7.1所示。锁相环路是由鉴相器(PD)、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件构成的闭合环路。图7.1锁相环路基本组成方框图图7.2两个信号的频率和相位之间的关系7.1.2锁相环路的数学模型1.鉴相器在锁相环路中，鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号电压ui(t)和输出信号电压uo(t)之间的相位差，并产生相应的输出电压ud(t)。设压控振荡器的输出电压uo(t)为uo(t)

2、=Uomcos［ωrt+φo(t)］(7―1)设环路输入电压ui(t)为ui(t)=Uimsin［ωit+φi(t)］(7―2)在同频率上对两个信号的相位进行比较，可得输入信号ui(t)的总相位ωit+φi(t)=ωrt+(ωi-ωr)t+φi(t)=ωrt+Δωit+φi(t)=ωrt+φi(t)(7―3)图7.3乘法器鉴相将式(7―3)代入式(7―2)中，得ui(t)=Uimsin［ωrt+φi(t)］(7―4)Aui(t)uo(t)=1/2AUimUomsin［2ωrt+φi(t)+φo(t)］+1/2AUimUomsin［φi(t)-φo(t)］(7―5)经过低通滤波器（

3、LPF）滤除2ωr成分之后，得到鉴相器输出的有效分量为ud(t)=1/2AUimUomsin［φi(t)-φo(t)］=Adsinφe(t)(7―6)图7.4正弦鉴相器的鉴相特性及其电路模型2.压控振荡器压控振荡器是一个电压-频率变换装置,在环路中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压uc(t)线性地变化，可用线性方程来表示，即ωo(t)=ωr(t)+A0uc(t)(7―7)图7.5压控振荡器的控制特性及其电路相位模型压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压ud(t)起作用的不是其频率，而是其相位(7―8)(7―9)(7―10)3.环路滤波器图7.6环路滤波器的

4、模型1)RC积分滤波器电路构成如图7.7所示。传输算子为(7―11)式中，τ=RC是时间常数，是滤波器唯一可调的参数。令p=jΩ并代入上式即可得滤波器的频率特性为图7.7RC积分滤波器图7.8RC比例积分滤波器２）RC比例积分滤波器电路构成如图7.8所示。RC比例积分滤波器与RC积分滤波器相比，附加了一个与电容器串联的电阻R2。传输算子为(7―12)式中，τ1=(R1+R2)C，τ2=R2C，它们是滤波器独立可调的参数。该电路的频率特性为(7―13)３）有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器由运算放大器组成，如图7.9所示，其传输算子是(7―14)式中，τ1=(R1+AR1+R2)

5、C；τ2=R2C；A是运算放大器无反馈时的电压增益。若运算放大器的增益很高，则(7―15)图7.9有源比例积分滤波器式中，τ1=R1C。传输算子的分母中只有一个p，是一个积分因子，因此，高增益的有源比例积分滤波器又称为理想积分滤波器。显然，A越大,就越接近理想积分滤波器。此滤波器的频率响应为4.锁相环路相位模型及锁相环路的数学模型将环路的三个基本模型连接起来的锁相环路相位模型，如图7.10所示。通常将这个模型称为PLL的相位模型。这个模型直接给出了输入相位φi(t)与输出相图7.10锁相环路的相位模型按图7.10的环路相位模型，不难导出环路的数学模型:(7―16)式(7―16)是

6、锁相环路数学模型的一般形式，也称动态方程，从物理概念上可以逐项理解它的含义;式中pφe(t)显然是环路的瞬时频差(7―17)右边第一项pφi(t)称固定角频率，(7―18)式中最后一项AdA0AF(p)sinφe(t)称控制角频差，AdA0AF(p)sinφe(t)=Δωo(t)=ωo-ωr(7―19)其表示压控振荡器在uc(t)=AdAF(p)sinφe(t)的作用下，产生振荡角频率ωo偏离ωr的数值。于是动态方程(7―16)构成如下关系：瞬时频差=固有频差-控制频差从方程(7―16)可以解出稳态相差7.1.3锁相环路的捕捉特性当环路未加输入信号ui(t)时，VCO上没有控制电

7、压，它的振荡频率为ωr。若将频率ωi恒定的输入信号加到环路上去，固有频差（起始频差）Δωi=ωi-ωr，因而在接入ui(t)的瞬间，加到鉴相器的两个信号的瞬时相位差相应地，鉴相器输出的误差电压ud(t)=AdsinΔωit。显然，ud(t)是频率为Δωi的差拍电压。下面分三种情况进行讨论：(1)Δωi(t)较小，即VCO的固有振荡频率ωr与输入信号频率ωi相差较小。(2)Δωi较大，即ωr与ωi相差较大，使Δωi超出环路滤波器的通频带，但仍小于捕捉带Δωp。（3）Δωi很大，即ω