频谱分析与处理教学课件PPT

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1、《信号分析与处理》信号分析（信号的数字谱分析）信号处理（数字滤波器设计）Tools:Matlab目的与意义：医院的核磁共振、X-光、地震台网的地震监测、卫星通讯、电视信号、手机信号、互联网络信号等都必须进行信号处理环节。信号分析信号频谱分析：信号包含什么样的频率成分，各频率成分有多大（复大小）：幅度与相位信号的数字频谱分析：采用数字的方法，digitalFTFSDTFTDFS四种形式的傅里叶变换信号与系统知识：频率，连续与离散的关系；角频率w=频率*2*pi;数字角频率=模拟角频率/归一化频率（采样率）计算机无法处理连续

2、的周期的信号需要一种傅里叶变换对，在时域与频域都是离散非周期的离散傅里叶变换DFT离散时间傅里叶变换DTFT离散傅里叶变换DFT:离散傅里叶级数DFSDFT对频率域进行离散化时域频域各取一个周期离散傅里叶变换DFT（k,n:integer）离散傅里叶变换的性质DFT利用因子的周期性和对称性，可减少计算量4点DFT→FFT例子X(0)=x(0)+x(2)+x(1)+x(3)=g1+g2X(1)=x(0)-x(2)+W1(x(1)-x(3))=h1+W1h2X(2)=x(0)+x(2)–(x(1)+x(3))=g1–g2X

3、(3)=x(0)-x(2)–W1(x(1)-x(3))=h1–W1h2第一步g1=x(0)+x(2)g2=x(1)+x(3)h1=x(0)–x(2)h2=x(1)–x(3)第二步X(0)=g1+g2X(1)=h1+W1h2X(2)=g1–g2X(3)=h1–W1h2只需两次复数乘法运算，计算量大为减少。FFT的核心思想是：N点DFTN/2点DFTN/4点DFT2点DFT1个2个4个N/2个问题是如何分最有效？设N为2的整数幂,将x(n)按n的奇、偶分成两个长度为N/2的序列即：则式中则有利用性质：这里X1(k)和X2(k

4、)都是N/2点的DFT。即有还需计算X(k)的另一半:利用性质：于是得到（4.1）（4.2）－1由（4.1）和（4.2）式可知，由两个N/2点的DFTX1(k)和X2(k)计算X(k)的流程图（蝶形图）为（4.1）（4.2）都是N/2点的DFT，它们各自又可分成N/4点的DFT:X3，X4，X5，X6，如此继续分下去，直至两点DFT。N=8情形时间抽取基-2FFT蝶形算法流程图X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X3(0)X3(1)X4(0)X4(1)X5(0)X5(1)X6(0)X6(1)X

5、1(0)X1(1)X1(2)X1(3)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)m=0级m=1级m=2级快速傅里叶变换FFT：MATLAB函数：fft()如何利用fft（数字谱）分析信号的频谱？？？问题1：X(k)_k（0,1，…）怎样表示频率？问题2：各个频率分量的幅度、相位怎么表示？问题3：如果信号很长或者是周期的怎么办?问题4：如果时间信号是连续的怎么办？问题5：如果频谱信号是连续的怎么办？1.幅度谱频谱分析中可能遇到的问题频谱分析中应该：频谱分析中幅度应该怎样计算？频域滤波：