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《数学：1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.3集合的基本运算兖州一中：台金燕2013年5月3日（一）.教材的地位和作用本节课选自高中数学人教A版（必修一）第一章《集合与函数概念》中的第一节第三部分。集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容和数学对象，是学生学习高中数学的工具。在此之前，学生已经学习了集合的概念和基本关系，这为学习本节内容打下了基础。同时本节内容是学习函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。一.教材分析（二）.教学目标依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的认知结构和心理特征等，我认为这一节课要达到的
2、学习目标可确定为：【知识与技能】（1）能根据集合的图形表示，理解并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用韦恩图和数轴表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。（二）.教学目标【过程与方法】通过类比和实例教学，引入并集、交集、补集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。（二）.教学目标．【情感、态度与价值观】(1)进一步树立数形结合的思想；(2)进一步体会类比的作用；(3)感受集合作为一种语
3、言，在表示数学内容时的简洁和准确.（三）.教学重点、难点教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；二.教法分析根据本节课的内容、教学目标、结合学生的心理特点和认知规律，我采用以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。1）通过与实数加法的类比，结合教材中的实例，直观感性地引入并集、交集、补集的概念；2）通过三种数学语言的转化，加深对三个概念的理解，渗透数形结合的数学思想；3）通过讲练结合的方式，触发学生的思维
4、，使教学过程真正成为学生的学习过程。三.学法分析根据新课程标准的精神，学生是学习的主人，学习过程是学生主动获得、整理、贮存、运用知识和获得能力的过程，所以本节课采用启发式教学法，引导学生观察、归纳、分析，让他们在亲身实践、自主探究的过程中，体会学习数学的乐趣。复习回顾：1.集合的有关概念与表示（1）集合的研究对象是什么？（2）集合元素的特征是什么？（3）集合与元素的关系是什么？（4）集合的表示方法有哪几种？2.集合间的基本关系集合间的基本关系有哪些？四.教学过程分析请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间
5、的关系吗?(1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}(2)A={x
6、x是有理数}，B={x
7、x是无理数}，C={x
8、x是实数}1.创设情景，引入新课问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?结合学生已有的知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。涉及到的两组集合具体而又简单，便于学生观察，分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。设计意图:2.归纳总结，形成概念师生活动:教师引
9、导点拨，学生积极思考、探索；学生：尝试概括两个引例中三个集合的关系；师生共同概括，得出结论。2.归纳总结，形成概念一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集,记作“A∪B”即A∪B={x
10、x∈A,或x∈B}读作“A并B”ABA∪B记作：“或”是“并”设计意图引导学生明确并集的含义，进一步巩固集合中元素的互异性。引导学生进一步认识三种数学语言。例1.A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A∪B.例2.设A=｛x
11、-112、113、讲解例题设计意图：通过例1让学生进一步理解并集的概念和集合中元素的互异性；可借助Venn图来表示。设计意图：通过例2的学习让学生体会求不等式集的并集时，可借助于数轴来表示。性质1：A∪A=A∪φ=AAA∪BB∪A通过例题和练习，让学生总结回答以下性质：=4.创造变式，理解性质思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？，第一组：A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};第二组：A={x
14、x是一中2012年9月在校的女
15、同学},B={x
16、x是一中2012年9月在校的高一级同学},C={x
17、x是一中2012年9月入学的高一级女同学}.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义。交集定义一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集.记作“A∩B”即A∩B={x
18、x∈A,且x∈B}读作“A交B
