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时间：2019-06-09
《高一数学含绝对值的不等式解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.5含绝对值的不等式解法高二数学一、复习回顾不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用；绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，当a>0时，二、定理：证明：①又∵a=a+b-b，-b=b，由①a=a+b-b≤a+b+-b，即a-b≤a+b，②综合①②:二、定理：注意：1左边可以“加强”同样成立，即2这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；3a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”．定理：推论1：≤推论2：证明：在定理中以-b代b得：即：定理：三．典型例题证明：x
2、＋2y－3z≤x＋2y＋－3z＝x＋2·y＋－3·z＝x＋2y＋3z．因为所以x＋2y＋3z∴x＋2y－3z＜ε．定理：三．典型例题例2设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证:由以上可得定理：三．典型例题证明：当a+b与a-b同号时，a+b+a-b=a+b+a-b=2a<2，当a+b与a-b异号时，a+b+a-b=a+b-(a-b)=2b<2，∴a+b+a-b<2．例3.设a<1,b<1，求证a+b+a-b<2．定理：例4.已知a＜1，b＜1，求证:注这道题的证明过程中，用了这一结论．定理：四.练习：2．求证：(1)(A＋B)－(
3、a＋b)＜ε；(2)(A－B)－(a－b)＜ε．五、课时小结含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；注意在解决问题过程中不等式的几何意义；其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据．作业：P22习题6.51、2、3、4《轻巧夺冠》P26能力测试
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