高三物理带电粒子的圆周运动

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1、带电粒子的圆周运动一、圆周运动的轨道半径所以由此得到在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．运动的速率越大，轨道的半径也越大．当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：二、圆周运动的周期可见粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关．粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式：①洛仑兹力提供向心力②轨迹半径③周期（T与r，v无关）三、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法1、圆心的确定如何确定

2、圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法:a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．PMvvO-qb.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出射点)．PMvO-q2、半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(

3、或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：vθθvOAB(偏向角)O′a.粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即．φ=α=2θ=ωtb.相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即．θ+θ′=180°a.直接根据公式t=s/v或t=α/ω求出运动时间tb.粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：3、运动时间的确定四、带电粒子在匀强磁场中的偏转1、穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。ROBvLy偏转角由si

4、nθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！2、穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。vRvO′Orθ偏角可由求出。经历时间由得出。注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。gk014.2008年高考广东理科基础1818、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直

5、D061.北京西城区2008年5月抽样1919．如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O'在MN上，且OO'与MN垂直。下列判断正确的是()A．电子将向右偏转B．电子打在MN上的点与O'点的距离为dC．电子打在MN上的点与O'点的距离为D．电子在磁场中运动的时间为Dd左O'OMPQ右Nvo解见下页d左O'OMPQ右Nvo解：电子带负电，受洛伦兹力作用向左偏转，A错。画出电子运动的轨迹如图示：θ=300O1θ2dd电子

6、打在MN上的点与O'点的距离为B、C均错。电子在磁场中运动的时间为030.扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷99．如图所示，L1和L2为平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成300斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是()A．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变)它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成600角斜向上，它就

7、不一定经过B点D.粒子一定带正电荷300BAL1L2AB解见下页解：L1L2ABθL画出+q从A到B的轨迹示意图如图示,CDE由对称关系，CD=EB,经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同，A正确。AB=ACcos-CD+DEcos+EB=2Lctg与v无关，B对θ=300时，θ=600时，带电粒子以600射入,运行3个周期一定经过B点,选项C错。-q的轨迹示意图如图示,带电粒子也可以到B点。选项D错。010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题1818．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度

8、为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比．OyxθBv0解：Oyx