高二数学导数的实际应用

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1、导数的实际应用2021/8/28xyOy=f(x)AB物体运动的平均速度物体运动的瞬时速度函数的平均变化率函数的瞬时变化率（导数）1、导数的有关概念=割线的斜率=切线的斜率2021/8/282、导数的运算基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则简单的复合函数的导数2021/8/283、导数的应用导数在研究单调性中的应用xyO若在内，__________,则在为增函数；若在内，__________,则在为减函数.导数在研究极值中的应用xyO（4）左正右负，取极大值，左负右正，取极小值。2021/8/28典型例题分析例1已知函数，求导函数，并确定的单调区间．解：当即时，当即时，当+递

2、减递增递减+递减递增递减2021/8/28变式训练1令并求极值。，讨论在已知内的单调性故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值2021/8/28有公共点，且在该点处的切线相同．典型例题分析例2已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。(Ⅰ)用2021/8/28有公共点，且在该点处的切线相同．例2已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。(Ⅰ)用典型例题分析，即时，为减函数，于是故为增函数，在在在的最大值为．2021/8/28变式训练2在它们的一个公共点处的切线互相垂直。（1）求设抛物线与抛物线之间的关系；（2）若，求的最大值。2

3、021/8/28函数的瞬时变化率（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率课堂小结1．本节课我们复习了哪些知识？2021/8/28课堂小结2．本节课我们用到了哪些思想方法？数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想函数与方程的思想2021/8/28知识网络构建函数的瞬时变化率（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切

4、线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率2021/8/28典型例题分析求函数的极值。例2已知函数其中为常数，解：由已知得函数f(x)的定义域为{x

5、x＞1}，（1）当a＞0时，由得（2）当a≤0时，恒成立，所以y=f(x)无极值.综上所述，当a＞0时，f(x)在处取得极小值，极小值为2021/8/28的单调区间。变式训练1是实数，函数,求函数已知2021/8/28莅临指导!2021/8/28