《画轴对称图形》

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1、第十三章●第二节画轴对称图形问题引入（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？问题引入知识点详解请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形。（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；一个平面图形和与它成轴对

2、称的另一个图形之间有什么关系？知识点详解（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？知识点详解如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。画轴对称图形ABCl画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求。A′B′C′O知识点详解已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称

3、的图形的一般方法。几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。知识点详解如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律知识点详解探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x,y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中。已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称的点关于y

4、轴对称的点知识点详解已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称的点xy11OABCDEA′B′C′D′E′关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。A’(2，3)B’(－1,-2)C’(－6，5)D’(0.5,-1)E’(4，0)知识点详解已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(0.5，1)E(4，0)关于y轴对称的点关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。A”(-2，-3)B”(1,2)C”(6，-5)D”(-0.5,1)E”(-4，0)xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞知识点详解请你再找几

5、个点，分别画出它们的对称点检验一下你发现的规律。xy11Oxy11O点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）。x-y-xy知识点详解例题详解如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形。xy11OABCD解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（5，1），B′（2，1），C′（2，5），D′（5，4），A′B′C′D′如图，四边形

6、ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形。xy11OABCDA′B′C′D′依次连接，，，，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′例题详解例题详解请同学们自己在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．xy11OABCD例题详解归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤。先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3

7、）连线。练习题1、如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短。解：作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点。居民区A居民区BCA’课堂总结一、画轴对称图形思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.二、画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：(1)先标出特殊点；(2)逐个画出特殊点的对称点；(