数学第4单元-复习下册-数学北师版

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1、数学·新课标（BS）第4章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．统计图可能引起的一些错觉(1)不规范的折线统计图在绘制折线统计图时，应注意两者纵横坐标的一致性，从而避免由于数据造成的“误导”，使图表引起“错觉”．(2)扇形统计图抓住扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，而一般不说明它们的具体值这一特点．数学·新课标（BS）第4章复习┃知识归类(3)条形统计图观察条形统计图时，人们习惯于从条形“柱”的高度看相应倍数，但若这个图中条形“柱”的高度与相应数据并不成正比，就易于给人造成错觉．2．哪种方式更合算(1)商场摇奖问题——转盘游戏“

2、更合算”是指获利的可能性最大(拿到的购物券金额最大)．要判断哪种方式更合算，就需要分别判断不同的选择会带来的回报有多大．数学·新课标（BS）第4章复习┃知识归类(2)获利的可能性大小的计算方法①用计算加权平均的方法计算出某些摇奖活动的获利可能性大小；②当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率．3．游戏公平性只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略┃考点攻略┃►考点一统计知识的应用例1某公司的33名职工的月工资如下：副董职务董事长董事总经理经理管理员职员事长人数

3、/人11215320工资/元5500500035003000250020001500数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略(1)请你选择一个统计量(平均数、中位数或众数)来代表这个公司员工的工资水平；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略[解析]先分析数据，求出平均数、中位数或众数，然后做出正确的判定．数学·新课标（BS）第4章复

4、习┃考点攻略数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略►考点二转盘游戏例2如图X4－1是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略(1)请你通过列表的方法求小颖获胜的概率；(2)你

5、认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略[解析]本题主要考查了游戏公平性的判定．本题可以通过列表法(也可以用画树状图法)，列出所有可能性情况，然后分别计算出双方获胜的概率，再比较其大小，看是否相等．为使游戏公平，也就是使双方每次平均得分相等，只有在配分上做文章，当然也有其他方法，此处不做说明．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略解：(1)列表如下.678911＋6＝71＋7＝81＋8＝91＋9＝1022＋6＝82＋7＝92＋8＝102＋

6、9＝1133＋6＝93＋7＝103＋8＝113＋9＝12可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的情况有6种．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略►考点三统计与概率的应用例3某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略(1)写出表格中得分的众数、中位数和平均数；(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环

7、保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略[解析]利用表格中提供的数据，容易得到得分的众数、中位数和平均数；在画树状图的时候可以设出七(4)班另外两名学生为A、B，七(10)班另外两名学生为a、b，这样就容易表示了．数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）第4章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）