理想气体微观模型压强动能和真实方程

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1、一、理想气体微观描述的初级理论一、理想气体微观模型1、洛喜密脱（Loschmidt）常数：2、标准物态下分子间平均距离:数量级估计1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞单个分子的运动遵从经典力学的规律。处于平衡态的气体均具有分子混沌性——各方向运动平权。单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.二、理想气体压强公式设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全同的

2、质量为m的气体分子，计算壁面所受压强.1、理想气体压强公式分子运动速度方向速度平方的平均值各方向运动概率均等各方向运动概率均等将N个分子按速度分组：第i组分子——qq一个速度为的分子与dS碰撞一次动量改变vidtqdSivvxvidtqdSivvx根据牛顿第三定律,分子施于dS的冲量dt时间内速度为的分子对dS的冲量：dt时间内与dS碰撞的速度为的分子数：受到所有分子冲力的合力：dS气体对容器壁的压强分子平均平动动能压强的物理意义统计关系式宏观可测量微观量的统计平均值2、压强的单位Pa-帕;bar-巴;atm-标准大气;mmHg-毫米汞柱;Torr-托三、温度的微观

3、意义1、温度的微观意义温度是分子热运动剧烈程度的度量热运动的平均平动动能，不包括整体定向运动动能。粒子的热运动平均平动动能与粒子质量无关，仅与温度有关。温度是与大量分子的平均平动能相联系的，所以温度是大量分子热运动的集体的宏观表现，具有统计的意义；个别分子并无这种温度概念。2、气体分子的均方根速率3、理想气体物态方程的另一种形式将带入[例1.3]试求273K时氢分子及空气分子的均方根速率解：二、分子间作用力势能与真实气体物态方程一、分子作用力曲线分子力分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它对应有分子作用力势能。二、分子间互作用势能曲线rEp(r)r0Ep0

4、分子互作用势能曲线几种典型的分子势能模型参见P.44气体分子的弹性碰撞分子直径分子的大小。两分子质心的最短距离---分子的有效直径固体分子的热振动固体的热胀冷缩粒子间最接近的距离是，最远的距离是．由于距离减小所引起的斥力增长比由于距离增大所引起的引力快得多，因而粒子间接近的距离比粒子间远离的距离　　　来得小，因此平均距离增大了，随着温度的升高，增大，平均距离也随之增大。图中曲线oo’表示点阵常数随而变化情形．由此可见，根据相互作用能曲线的不对称性，可以说明晶体受热后要膨胀的原因。二、真实气体物态方程为了建立真实气体的物态方程，人们进行了许多理论和实验的研究工作。目前

5、已积累起非常多的资料，导出了大量的物态方程，所有的物态方程可分为两类。一类是对气体的结构作一些简化假设后推导出来的。虽然这类方程中的一些参数仍需由实验来确定，因而多少带有一些半经验的性质，但其基本出发点仍是物质结构的微观理论。这类方程的特点是形式简单，物理意义清楚，具有一定的普通性和概括性，但在实际应用时所得的结果常常不够精确。另一类是为数极多的经验的和半经验的物态方程。它们在形式上是复杂的，而且每个方程只在某一特定的较狭小的压强和温度范围内适用于某种特定的气体或蒸汽。也正因为如此它们才具有较高的准确性，在实际工作中主要靠这类方程来计算。下面对达两类方程各举一例略加

6、介绍。1、范德瓦耳斯方程第一类方程中最单、最有代表性的是范德瓦耳斯方。它是考虑到气体分子间吸引力和排斥力的作用，把理想气体物态方程加以修正而得到的。对于一摩尔理想气体，范德瓦耳斯方程分子模型：理想气体是一个近似的模型，它忽赂了分子的体积(更确切地讲，也就是分子间的斥力)和分子间的引力,范德瓦耳斯把气体分子看作有相互吸引作用的刚球，将理想气体的压强加以修正从而导出了范德瓦耳斯方程．（2）、分子吸引力修正或（1）、分子固有体积修正βpiabVRTppmi-=D+Δk指每个分子进入界面层时平均动量减少量一摩尔气体范德瓦耳斯方程：将　　　　　　代入，得气体质量为Ｍ的气体方程

7、a---引力修正系数，b---斥力修正系数。2、昂纳斯（Onnes）方程A,B,C……称之为：位力系数，由实验确定A,B,C……分别称之为第一位力系数，第二位力系数，第三位力系数。理想气体物态方程式一级近似下的昂纳斯方程，其中A=RT。B,C….均等于零。范德瓦耳斯1880年，范德瓦耳斯又发表了他的重大发现“对应态定律”，指出“如果气体的压强、体积、温度分别表示成各对应量的临界值的单调函数时，则可得到适用于所有物质的物态方程的普遍表达式。”在该定律的指导下，杜瓦于1898年制成了液态氢，卡末林－昂内斯与1908年制成了液态氦。1890年，范德瓦耳斯又提出了“二元