机械设计基础第6章

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1、第6章齿轮传动齿轮传动用于传递任意两轴间的运动和动力，广泛地应用于机床、汽车、冶金、轻工及精密仪器等行业中，是应用最广泛的一种机械传动。6.1齿轮机构的组成特点、类型及应用6.1.1齿轮传动的特点与其他传动相比，齿轮传动的主要优点是：(1）传递动力大、效率高；(2）传动比恒定；(3）工作平稳、运行寿命较长；(4）工作可靠性较高；(5）能传递成任意夹角的两轴的运动。齿轮传动的主要缺点是：（1）要求较高的制造、安装精度，成本较高；（2）不适合远距离两轴间的传动；（3）高速运转时噪声较大。6.1.2齿轮传动的基本类型按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向，齿轮传动分类如下。6.2.

2、1渐开线的形成及其特性如图6.2所示，当直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK就是该圆的渐开线，这个圆称为基圆，rb为基圆半径，直线BK称为渐开线的发生线。渐开线上任一点K的向径OK（用rk表示）与起始点A的向径OA间的夹角∠AOK（即θk）称为渐开线（AK段）的展角。渐开线齿轮轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线组成的。6.2.2渐开线齿廓的啮合特性1.齿廓啮合的基本定律齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓来实现的，因此对两轮轮齿齿廓啮合的基本要求是其瞬时传动比保持恒定，即（c为常数）通常主动轮用“1”表示，从动轮用“2”表示，ω1为主动轮的角速度，ω

3、2为从动轮的角速度。2.渐开线齿廓的啮合特性1）渐开线齿廓能实现定传动比如图6.3所示，一对渐开线齿廓在任意点K啮合，过该点作两齿廓的公法线N1N2，由渐开线的性质可知该公法线与两齿轮基圆相切，即是两基圆的内公切线，当两齿轮位置确定后，同侧内公切线只有一条，它与两齿轮连心线O1O2的交点必为一定点，故传动比为一定值。图6.3渐开线齿廓的啮合特性2）中心距的可分性由图6.3可知，ΔO1N1C∽ΔO2N2C，可推得两轮的传动比为齿轮加工完成后，基圆大小就确定了，因此渐开线齿轮啮合，在安装时若中心距略有变化也不会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。该特性使渐开线齿轮对加工、安装的

4、误差及轴承的磨损不敏感，这一点对齿轮传动十分重要，这是渐开线齿轮传动的一大优点。3）啮合角不变过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线之间所夹的锐角称为啮合角（如图6.3所示），通常用α′表示，它就是渐开线在节圆上的压力角。显然，渐开线齿轮传动时啮合角的大小和方向不变，若传递的转矩不变，则轮齿之间压力的大小和方向不变，因而传动平稳。6.3渐开线标准直齿圆柱齿轮6.3.1直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号图6.4所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，其各部分的名称和符号介绍如下。（1）齿顶圆。过齿轮所有轮齿顶端的圆称为齿顶圆，齿顶圆的半径用ra表示。（2）齿根圆。过齿轮所有齿槽底部的圆称为齿根圆，

5、齿根圆半径用rf表示。（3）齿厚。在任意直径dk的圆周上，同一轮齿齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK表示。（4）齿槽宽。在任意直径dk的圆周上，相邻两齿齿槽间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用eK表示。5）齿距。在任意直径dk的圆周上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek；在基圆上相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为基圆齿距，用pb表示；显然，pb=sb+eb，sb、eb分别为基圆上的齿厚和齿槽宽；相邻两齿同侧齿廓间在法线方向上的距离称为法向齿距，用pn表示。由渐开线的性质可知pn=pb。（6）分度圆：设计齿轮的基准圆，在此圆上具有标准模数和标准压力角，分

6、度圆上的所有参数不带下标，如分度圆半径r，齿厚s，齿槽宽e，模数m等。（7）齿宽：沿齿轮轴线方向测得的齿轮宽度，用b表示。（8）齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示。（9）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示。（10）全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示,明显地，h=ha+hf。图6.4渐开线齿轮正确啮合的条件6.3.2直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线齿轮各部分的尺寸很多，形状也较复杂，但决定标准齿轮尺寸和齿形的基本参数只有5个，即z、m、α、h*a、c*。有了这些参数之后，齿轮的几何尺寸就可以计算了。以上5个参数，除齿数外，均已标准化。1.齿数z齿

7、数是指圆周上均匀分布的轮齿总数。2.模数m由齿距的定义，对任意圆周有：pkz=dkπ，则dk=pkz/π，式中π是一个无理数，用上式来计算分度圆直径很不方便，所以工程上把pk/π取成有理数，这个比值就称为该圆上的模数，即mk=pk/π，对分度圆，其模数为m=p/π。3.压力角α如前所述，同一渐开线上各点的压力角是不相等的，离基圆愈远，压力角愈大。压力角太大对传动不利，所以用作齿廓那段渐开线的压力角不能太大。为了便于设计、制造和维修，渐开线齿廓在分度圆处的压力角已经标准化。我国（G