非线性电路、时变参量电路

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1、第4章非线性电路、时变参量电路和变频器4.1概述4.2非线性元器件的特性描述4.7二极管混频器4.9混频器中的干扰4.3非线性电路分析法元器件4.4线性时变参量分析法4.5变频器的工作原理4.8差分对模拟相乘器混频电路4.6晶体管混频器4.1概述本书第4章介绍的小信号放大电路为线性放大电路。线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲,输出信号波形与输入信号波形相同,只是在幅度上进行了放大；从频域上讲,输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。然而,在通信系统和其它一些电子设备中,需要一些能实现频率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的

2、频谱中产生了一些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量的变换,故称为频率变换电路。频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器件。前者在电压—电流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电抗效应,它的输入特性、转移特性和输出特性均具有非线性的伏安特性,所以晶体管可视为非线性电阻性器件。后者在电荷—电压平面上具有非线性的库伏特性。如第4章介绍的变容二极管就是一种常用的非线性电容性器件。虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消

3、除它的非线性效应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。例如,使小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围内,在丙类谐振功放中利用选频网络取出输入信号中才有的有用频率分量而滤除其它无用的频率分量,等等。4.2.1非线性元件的工作特性4.2.3级数展开分析方法)1e(IiKT/quScBE-=折线分析法线性时变电路分析法如果加在二极管上的电压ud=UQ+Usmcosωst，且Usm较小，UQ>>UT。流过二极管的电流为令，。则利用id(t)可以写为：4.2非线性电路分析法1.幂级数分析法当PN结二极管的电压、电流值较小时，流过二极管的电流id(t)可写为:uD

4、iDO由二项式定理：进一步展开。其中，iduS利用三角函数公式：可以将id(t)表达为：以上分析进一步表明：单一频率的信号电压作用于非线性元件时，在电流中不仅含有输入信号的频率分量ωs，而且还含有各次谐波频率分量nωs。当两个信号电压ud1=Udmlcosωlt和ud2=Udm2cosω2t同时作用在非线性元件时，根据以上的分析可得简化后的id(t)表达式为：利用三角函数的积化和差公式：可以推出id(t)中所含有的频率成份为：其中，（p，q=1，2，3….）。ω1ω2输入电压信号的频谱ωω电流id(t)的频谱…ω13ω12ω1……ω22ω2ω2-ω1ω2+ω1ω2+2ω1

5、ω2-2ω12ω2+ω12ω2-ω12ω2+2ω12ω2-2ω1输入信号频谱输出电流信号频谱休息1休息24.3.2折线分析法us+-+-uoEBECVTCLic+ube-yiegmubeic+uce-UB(t)us+-+-uoEBECVTCLUB(t)线性时变电路分析法uBEic相乘器kuxuyuz输入信号频谱输出信号频谱2乘法器电路分析4.4.3模拟相乘器及基本单元电路等各种技术领域模拟乘法器可应用于：4.3.1模拟相乘器的基本概念模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出），是一个三端口网络，电路符号如右图所示：uxuyuzXYZ理想乘法器

6、：uz(t)=kux(t)uy(t)式中：k为增益系数或标度因子，单位：，k的数值与乘法器的电路参数有关。或Z=kX·Y一、乘法器的工作象限乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。XYXmax-XmaxYmax-Ymax输入电压可能有四种极性组合：XYZ（+）·（-）=（-）第Ⅳ象限（-）·（-）=（+）第Ⅲ象限（-）·（+）=（-）第Ⅱ象限（+）·（+）=（+）第Ⅰ象限如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单象限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单极性的乘法器为“二象限乘法器”；两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为“四象

7、限乘法器”。二、理想乘法器的基本性质1、乘法器的静态特性（1）（3）当X=Y或X=-Y，Z=KX2或Z=-KX2，输出与输入是平方律特性（非线性）。XYX=YX=-Y2、乘法器的线性和非线性理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。一般：①当X或Y为一恒定直流电压时，Z=KCY=K`Y，乘法器为一个线性交流放大器。②当X和Y均不定时，乘法器属于非线性器件。（2）当X=C（常数），Z=KCY=K‘Y，Z与Y成正比（线性关系）XYC>0C<0①基本电路结构是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管VT3的基