2.2直线、平面平行的判定及其性质

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1、2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，思考、探究直线与平面平行的判定定理.3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理难点：直线与平面平行的判定定理的证明及其应用三、教学方法与教学用具1、教学方法：借助实例，引导同学观察、思考、交流、讨论等.2、教学用具：投影仪（片

2、）四、教学思想（一）创设情景、导入新课复习直线与平面的三种位置关系：平行、相交、在平面内.引导学生观察身边的实物：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？平行这就是我们本节课所要学习的内容.αa（二）研探新知1、思考直线a与平面α平行吗？若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论αab直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：aËα，bÌβ

3、，a∥bÞa∥α教师引导同学一起完成判定定理的证明，注意反证法对于证明命题的重要性2、例1引导学生思考后，师生共同完成例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想.（三）概念辨析、巩固提高练习：教材第55-56页1、2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评.（四）小结1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？“线线平行，则线面平行”2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题.（五）作业P62习题2.2A组3，42.2.2平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与

4、技能理解并掌握两平面平行的判定定理.2、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定.3、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想.二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定.难点：两个平面平行的判定定理的证明及其应用.三、教学方法与教学用具1、教学方法：探究活动、启发式.2、教学用具：多媒体投影仪、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、引入课题我们知道，两个平面的位置关系是平行或相交.对于两个平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？思考1.三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考2.三

5、角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？（二）师生互动，探究新知1、探究问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.符号表示：aÌβ，bÌβ，a∩b=P，a∥α，b∥αÞβ∥α教师引导同学用反证法证明此定理.教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；2、例2引导学生思考后，教师讲授.例2已知：在正方体ABCD-

6、A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用.（三）概念辨析、巩固提高练习：教材第58页1、2、3题.补充.在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心.求证：平面DEF//平面ABC.（四）小结1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、思想方法：空间面面平行问题转化为线面平行问题，进而可转化为线线平行问题.（五）作业P62习题2.2A组7，82.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（

7、2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用.2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用,体会类比的作用,渗透等价转化的思想.3、情感、态度与价值观感受空间中直线、平面的平行，提高学生空间想象意识和表达能力二、教学重点、难点重点：两个性质定理.难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用.三、教学方法与教学用具1、教学方法：借助实物，引导学生通过类比、交流等，探究结论，讲练结合.2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、引入新课1.复习怎样判定直线和平面、平面与平面平行，问：其逆定理是否成立？2、思考题：1)如

8、果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？2