中考复习专题图像信息

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1、中考专题复习图象信息类应用题第25题农垦总局初中毕业学业考试数学试卷授课教师冯彩艳考点链接：考察目的：考察的内容：集中在函数图象及性质，以及方程的知识。考察学生解决实际问题的能力。主要有函数思想、转化思想、方程思想、建模思想、数形结合的思想。考察的思想方法：试题的特点：2007年农垦总局初中毕业学业考试数学试卷第25题25.（本题满分8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会，事后继续按原速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程）。根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达

2、李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多一千米？甲乙BAEDCX（分）106080O1520y（千米）甲乙两车同时从A地前往B地，甲车先到达B地，停留半个小时后按原路返回，乙车的行驶速度为每小时60千米。下车时两车离出发地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图像?（1）请直接写出AB两地的距离与甲车从A到B的行驶速度。（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）两车相遇后多长时间乙车达到B地？2009年中考题《龟兔赛跑》的故事乌龟兔子时间(分)3520305起点0终点路程(米)《新龟兔赛跑故事一

3、》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)150102030《新龟兔赛跑故事二》大家说乌龟兔子时间(分)起点0终点路程(米)100《新龟兔赛跑的故事三》大家画这一次,兔子让乌龟先跑25分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点.你也能用函数图象表示吗?试试看.2007年农垦总局初中毕业学业考试数学试卷第25题25.（本题满分8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会，事后继续按原速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程）。甲乙BAEDCX（分）106080O1520y（千米）

4、（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多一千米？（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？根据图像解答下列问题：（1）设直线OD的解析式为y=kx由题意得60k=10解：甲乙BAEDCX（分）106080O1520y（千米）∴y=x当y=15时，15=x，x=9090-80=10答：乙比甲晚10分钟到达李庄。解得k=（1分）（2分）标准答案及评分标准（2）设直线BC的解析式为y=ax+bBAEDCX（分）106080O1520y（千米）甲乙60a+b=1080a+b=15由题意得解得a=b=-5（3分）∴y=x-5因为甲停留前后的速度不变为

5、（4分）故甲20分钟行驶的路程为5千米当y=5时，5=x-5，x=40，40-20=20答：甲因事耽误了20分钟。（5分）标准答案及评分标准BAEDCX（分）106080O1520y（千米）甲乙（3）分两种情况：x=36①x-5=1②x-（x-5）=1x=48答：x为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多一千米？（6分）（7分）（8分）标准答案及评分标准解此题运用了哪些数学知识？谈谈你解此题的感受好吗？你认为解此题的方法是什么？可以和同学们交流一下吗？畅所欲言解题的方略：(1)养成“看图说话”的习惯，认真看图、读图、再阅读题目，理解题意，收集、整理、分析数据，

6、联想相关的数学知识，为后面问题的解决做好准备。(2)结合图像和文字信息，有简单到复杂解题。关键是图像上一些关键点要看清楚.如：线段的端点、原点、交点、还有线段上的特殊点，然后合理设出解析式，代入相关点进行解题。走进09年中考考场2010年农垦总局初中毕业学业考试数学试题预测（第25题）25.（满分8分）如图，x轴表示托运行李的重量，y轴表示托运行李的费用，折线oAB、oCD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数系。(2)如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？(1)你从图象中可以得出哪些信息？（至

7、少写四条）4080X(千克）y(元）50150250OABCD乙甲（3）设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y乙，请求出y甲（元）、y乙（元）与托运行李重量x（千克）之间的函数关系式。（4）甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？2010年中考数学试题预测（第25题）甲乙两车同时从A地前往B地，甲车先到达B地，停留半个小时后按原路返回，乙车的行驶速度为每小时60千米。下车时两车离出发地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图像?（1）请直接写出AB两地的距离与甲车从A到B的行驶速度。（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3

8、）两车相遇