初一下期末复习题-学生用卷

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1、初一下期末复习题1.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图②中的阴影部分的面积为______；（2）观察图②请你写出 （a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是______；（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=94，则（x-y）2=______；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是______．2.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F 解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF （______）∴∠

2、1=______  （ 等量代换  ）∴BD∥CE （______）∴∠3+∠C=180°  （______）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴______∥______（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F   （______）．3.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．解：∵∠1=∠2（______）∴∠1+∠BAE=∠2+∠______即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC（______）∠BAD=∠CAEAD=AE（______）∴△BAD≌△CAE（______）初中数学试卷第3页，共4页∴BD=CE（______）4.

3、端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是______．因变量是______；（2）小亮家到该度假村的距离是______km；（3）小亮出发______小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是______km；（4）图中点A表示______；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关

4、系式为______；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是______km．5.两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D．E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；（2）将图1中三角板△DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，

5、请从图2和图3中选其一证明初中数学试卷第3页，共4页6.如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠BCA=72°，将求∠DEC的过程填写完整．解：∵FG∥CD（已知），∴∠2=______．（______）又∵∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2，（______）∴BC∥______．（______）∴∠BCA+______=180°．∵∠BCA=72°，（已知）∴∠DEC=______．7.如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积______，______；（2）以上结果可以验证那个乘法公式？____

6、__；（3）试利用这个公式计算：20132-2014×2012．8.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形．（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】S阴影=______；【方法2】S阴影=______；（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．初中数学试卷第3页，共4页9.在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A、B、C．（1

7、）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m轴成轴对称，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．初中数学试卷第3页，共4页