单元试卷 Microsoft Word 文档 (2)

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1、直角三角形的边角关系测试题一、选择题（每小题4分共48分）1.已知tan·tan31°=1，且为锐角，则的度数（）A31°B45°C59°D30°2．△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC=（）.3.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.sinB=4.等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数为（）.A30°B60°C30°或150°D60°或120°5.如果是锐角，且cos=，那么cos(

2、90°－)的值是（）A.B.C.D.6.如图1，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若sinB=,AB=4DE，则AD:AC等于()A.B.C.D.7.如图2，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（）A.1.8cos80°mB.1.8tan80°mC.mD.m图1图2图38.如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（）A.0°<∠A≤30°B

3、.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°9.如图3，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）4A.B.C.D.3αABCDOE10.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（）ABCD211.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=c，BC=a，且a,c满足,则sinA为（）A1BC1或D1或312等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为（）A.15°B.30°C.45°D.60°

4、二．填空题（每小题3分共15分）13.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）和点B（0，），则cos∠OAB=。14.已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______.15.在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工.如图所示，从AC上的一点B量取∠ABD=150°，BD=420m，∠D=60°，若正好使A、C、E成一直线，则DE的长为16.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x

5、2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______.17．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______.三、解答题18．计算下列各题（共7分）（1）、2sin60°+tan45°+°（2）、3tan30°419.(7分)如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.ACB北东20．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，行驶20分钟

6、后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，求这座仓库到公路的距离时多少千米？（参考数据1.732,结果保留两个有效数字）21．（8分）某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD=8.0m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24)22．广场上有一个充满氢气的气球，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在4处，他们看气球的仰角

7、分别是，，点与点的高度差为1米，水平距离为5米，的高度为米，请问此气球有多高？（结果保留到米）ＰＡＢＦＤＣＥ23．如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口81海里处．甲船从出发，沿方向以9海里／时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向，以18海里／时的速度驶离港口．现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）P北东A24．（9分）如图在正方形ABCD中，E是BC边上一点，且CE=4，将正方形折叠，使点A与点E重

8、合，折痕为MN若（1）找出图中与线段AN相等的一条线段并求它的长（2）求出的值。DMCEANB4