规律探索训练

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1、规律探索训练1、一组按规律排列的数：，，，，，……请你推断第9个数是．2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…3、有一列数：……，第9个数是.4、观察下列一串真分数，……，则第15个数是______________5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是。6.如果有2009名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是_______7.(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是．那么第n个

2、数是．8.观察下列各式；①、1+1=1×2；②、2+2=2×3；③、3+3=3×4；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。9．观察下列等式，你发现了什么规律，1×5+4=9，2×6+4=16，3×7+4=25，4×8+4=36……第n个等式为___________10．（2007内蒙古赤峰）观察下列各式：……依此规律，第个等式（为正整数）为11．观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表示自然数，请用含有n的等式表示出来。.12.观察下列等式：2＝2＝1×22＋4＝6＝2×32＋4＋6＝

3、12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是____________.13．观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是.14．观察下列算式：，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A.2B.4C.6D.815观察下列各式：…，请你根据上述规律，猜想的末位数字是_________.16．观察下列图形：它们是按

4、一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有个★，第6个图形共有个★．第n个图形共有个★．17.一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：按此规律画出的第2011个图案是：18.已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．第n个等式是．19.，，，………(1)猜想填空：()2()2[来源:学科网](2)若,则n的值为.20.观察下列等式：=1－，，，…请根据上面的规律计算：____________.21.（1）观察下列等式：…根据观察可得：_________.（n为正整数）（2

5、）根据规律填代数式，1+2=;…1+2+3+…+n=______________.[来源:学科网]22.根据规律填代数式：13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2…13+23+33+…+n3=.23、（2009重庆綦江）观察下列等式：；；;；…………则第（是正整数）个等式为________.24（2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第24题图25.（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如

6、下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.26.（2009肇庆）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝．（n为正整数）27（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．（1）（2）（3）28观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子29．（2011湖南常德）先找规律，再填数：30把

7、数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。[来源:学科网ZXXK]31.一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．第1行1第2行－2　3第3行－4　5　－6第4行7　－8　9　－10第5行11－12　13　－14　15………………32.（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（