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时间：2019-06-11
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1、第3章导数与微分§3.3复合函数求导法则一、复合函数导数的链式法则性质3.6链式法则：复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.例1解因此设置中间变量求导后，一定要换回原变量。链式法则对多重复合函数同样适用，这时应搞清函数的复合层次，求导时，从最外层开始，逐层依次求导，注意不要遗漏。解解在熟练掌握链式法则后，不写出中间变量会更简便些。解练习：求下列复合函数的导数：例2解上式可推得公式——取对数求导法二、取对数求导法适用范围：幂函数、指数函数以及它们的乘除运算
2、的求导，还可用于幂指数函数的求导。解法一：例3解法二：例4.解法一：注：对于幂指函数绝对不可用幂函数或指数函数的导数公式！解法二：例.设其中在因故正确解法:时,下列做法是否正确?在求处连续,解三、隐函数的求导解解结果往往为x,y的二元函数形式例6求下列函数的导数:解解分段函数分段点处的可导性严格用定义判断！求分段函数导函数时，先求各分段子区间上初等函数的导数，然后再讨论各分段点的可导性。当然若函数在分段点不连续，则一定不可导，此时不必再用点导数定义式判断这点的可导性了。练习3.3P.711（5）；2（2）（10）；7,8
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