基于微孔隙特征变化的饱和软土固结试验与分析

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1、基于微孔隙特征变化的饱和软土固结试验与分析（一）固结方程对于饱和软土一维固结包括平衡方程、孔隙水运动方程、渗流连续方程以及土的应力-应变关系。1.平衡方程（1）式中，sz为Terzaghi有效应力；p为孔隙水压力；Fz为z方向的体积力。2．孔隙水运动方程（达西定律）（2）式中，wz为孔隙水相对于骨架的位移；kd为土的渗透系数；为孔隙水的密度；g为重力加速度。3．渗流连续方程（3）式中，n为土的孔隙率；Kf为孔隙水的体积模量。4．土的应力-应变关系土的应力-应变关系一般表达式可写成（4）（二）固结方程简化1.应变与有效应力的关系在一维情况下，大量的试验结果表明，土体的孔

2、隙比e与固结压力p（实际上是有效应力）的关系（对应于式（4））表示为（5a）式中，为时对应的孔隙比，a为压缩常数。上式存在一个奇异点，为此把上式改写为（5b）通过实验数据拟合，确定上式中的3个常数,,。由上式得出（6）即有（7a）（7b）2.固结方程孔隙水通常认为是不可压缩的，因此，孔隙水的体积模量，由连续方程（3）得到（8）由式（2）、（7）、（8）三式得到或（9）在上式中，令为竖向固结系数（形式上与现有的固结系数相同，但考虑渗透系数和孔隙比随固结的有效应力变化，其与现有的固结系数由实质不同）。则竖向固结方程表达为（10）始终的固结系数中包含渗透系数和孔隙比，本实验

3、结果表明（利用微孔隙特征变化的结果进行细致的论述，表明固结系数随微观孔隙特征变化而变化，而微观孔隙特征又随固结的有效应力而变化，……），土体受压缩后，孔隙率减少，孔隙尺度变小；固结压力越大，孔隙率和孔隙尺度变化越明显。渗透系数与孔隙率和孔隙尺度敏感相关，而孔隙比直接与孔隙率相关。因此，固结系数也随固结压力变化而变化。若采用公式（考虑奇异点而引入常数；利用试验数据拟合3个常数，，。）来拟合固结系数与固结压力（即有效应力）的关系，则有（11）当体积力时，利用平衡方程（1）上式可写成即（12）如果所施加的荷载不随时间变化（见图1），则有，，即有图1即（13）式中，为总应力。

4、由式（12）和平衡方程式（1），由孔隙水压力把固结方程表示为（14）式中，和为常数。3.固结变形计算由固结方程（14）求得孔隙水压力后，可得有效应力。再由式（5b）和（7a）（或7b）可给出固结变形的计算。即由下式（15a）或（15b）计算固结过程的应变。由式（15a）可得（16）由上式积分，得（17）由式（15b）可求得与上式相同的应变的表达式。利用式（17）进行积分可求得固结沉降；更简便的方法是，由式（17）作分层总和法计算求得固结沉降位移。4.固结方程的定解条件求解固结方程（14）的定解条件包括初始值条件：（时突然加载情况）（18a）边界条件：顶面和底面排水情况

5、，（H为土层厚度）（18b）顶面和底面不排水情况，（18c）对于其他情况的边界条件，可给出相应的边界条件表达式。（三）固结方程求解固结问题的求解需要给出固结过程孔隙水压力分布及其随时间变化规律，同时给出固结度、固结变形（沉降）等计算。关键是求解固结方程（14）给出孔隙水压力，由此可计算固结度或平均固结度，再利用式（17）作分层总和法计算固结变形（沉降），或直接由式（17）进行积分求得固结变形位移（沉降）。固结方程（14）为非线性微分方程，精确求解非常困难，可采用数值法进行计算如有限元或差分法，也可以采用迭代法作出计算。下面讨论迭代法计算。迭代法的实质是，利用当前步的物

6、理参数如孔隙比、固结系数等，去计算下一步的压力分布。由孔隙比、固结系数又是孔隙水压力相关函数，因而是由当前步孔隙水压力来确定相应的孔隙比、固结系数去计算下一步的孔隙水压力分布。由此，可把固结方程（14）改写为（）（19）式中，，分别为第n和n+1计算步的孔隙水压力；计算时，为已知，上式成为线性为分方程，求解难度大为降低，但方程可能仍为变系数的（系数是z的函数），比常系数方程的求解更难一些，可采用常数变易法求解。求解1～3阶迭代解即可。非线性固结方程（14）也可采用小参数渐近展开法求解（参考《土与结构动力相互作用的理论及其应用》4.1节），求解1～3阶渐近解即可。