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时间：2019-06-11
《高等数学(微积分)课件--§7.4广义积分敛散性的判别》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§7.5幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数1一、函数项级数的概念函数项级数的定义2收敛点与收敛域3函数项级数的和函数(定义域是?)函数项级数的部分和余项(x在收敛域上)注意函数项级数在某点x的收敛问题,实质上是数项级数的收敛问题.4例题(用几何级数求收敛域)5例题解由达朗贝尔判别法原级数绝对收敛.6例题（续）原级数发散.收敛;发散;7二、幂级数(1)定义(2)收敛性8定理9定理的证明证明:10定理证明(续)由(1)结论发散区域发散区域几何说明收敛区域11推论12收敛半径与收敛区间定义正数R称为幂级数的收敛半径.幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间.规
2、定问题如何求幂级数的收敛半径?13定理14定理证明由比值收敛法,15定理证明(续)16例题例求下列幂级数的收敛区间:解该级数收敛该级数发散17例题(续1)18例题(续2)发散收敛故收敛区间为(0,1].19例题（注意）20幂级数的基本性质(收敛半径不变)21幂级数的基本性质(续)(收敛半径不变)22幂函数性质的运用(求和函数)23幂函数性质的运用(求和函数)解两边积分得24例题（选学）解收敛区间(-1,1),25常用已知幂级数的和函数26习题[解答][解答][解答][解答]27习题[解答][解答]28习题解答解29习题解答解解30习题解答解31习题2
3、解答解32习题2解答解33
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