风险型决策方法案例(连续型变量和马尔科夫风险决策方法)x

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1、风险型决策方法连续性变量的风险型决策方法马尔科夫决策方法连续性变量的风险型决策方法定义：连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际分析法。寻求最优解的核心工具体现向前看的决策思想现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并

2、在各个方向上满足边际法则决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析引结合—经济学中的应用举例边际分析法边际含义：因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。企业生产理论的边际分析从生产函数入手，运用边际分析法作出要素投入的最佳决策。生产函数(productionfunction)在一定的技术条件和时间下，各种生产要素投入量的某一组合与其生产的最可能大产量之间的关系，称生产函数，即投入和产出之间的关系。生产要素：生产要素常泛指原始投入和中间

3、投入的生产要素，如自然资源N、资本投资K、劳动L、企业家才能E一定技术条件下投入数量和可能的最大产出之间的关系称为生产函数：Q=f(L,K,···,T)可变投入生产函数：一种可变投入(variableinput)的生产函数对既定产品，技术条件不变化、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系。总产量（TotalProduct）可能的最大产量和变动投入之间的关系TP=Q=f(L)平均产量AP（AverageProduct）随着变动投入的变动而变动APL=Q/L边际产量MP(MarginalProduct)在一定技术条件下，其它诸投入要素保持不变、每增

4、加一个单位变动投入所引起的总产量的变动：MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dL可变投入生产函数123MP与Q的关系总产量平均产量边际产量间的关系TP与MPMP〉0TP上升MP〈0TP下降MP=0TP最大AP与MPMP〉APAP上升MP〈APAP下降MP=APAP达到最大经济生产阶段决策分析短期生产的三阶段：第一生产阶段：dAP/dL>0第二生产阶段：dAP/dL<0，MP>0第三生产阶段：MP<0生产合理区：第二阶段分析：在第一阶段，在这个阶段内，TP以递增速度增加，APL与MPL都递增。这因为，当劳动投入量过少时，变动投入平均占有的固定投入过多，固定投入的使用效率不高。在第二阶段，TP以递减

5、的速度增加至最大；MPL从最大值递减，在通过APL的最高点后比APL递减的更快直到0为止。APL先是递增并在最大处于MPL相交，然后开始递减，这表明，当劳动投入达到L1时候，已经能够最有效地发挥固定投入的作用,这时MPL达到最大值，继续追加劳动投入，导致人均固定投入的减少，变动投入的生产效率必然逐步下降，而固定投入的生成效率依旧随着产量的提高而提高。在第三阶段，边际负报酬阶段。MP值为负，要素投入出现负产出，总产量下降，也降低了固定投入的生产效率。任何理性的生产者都不会再第三阶段生产，因为这个阶段MP为负值，增加投入反而总产量减少。同时也不应该停留在第一阶段，因为只要增加变动投入就能导致总

6、产量增加。第二阶段是生产合理区域，生产必然安排在第二阶段进行，至于劳动投入量到底在第二阶段的哪一点，才能与固定投入形成最优组合，则必须考虑市场结构，引入要素价格和产品价格等因素进行综合分析。马尔科夫决策方法根据某些变量的现在状态及其变化趋向，来预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策的依据。马尔科夫决策基本方法是用转移概率矩阵进行预测和决策。优点：马尔科夫链的应用比较广泛，例如可用于企业对市场占有率的预测，组织内部人力资源供给预测，电子商务平台上声誉与顾客到达之间的函数关系建立，中长期能源消费预测等。局限性：由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于

7、短期的趋势分析与预测。相关概念马尔科夫过程:随机过程中，有一类具有“无后效性性质”，即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下，过程在时刻t>to时所处的状态只和to时刻有关，而与to以前的状态无关，则这种随机过程称为马尔科夫过程。转移概率矩阵：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时，矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的