【物理学导论-波动与光学】第20章波动（第1节）

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1、第20章波动§1平面简谐波的描述§2波的能量§3惠更斯原理§4波的叠加§5驻波§6*群速度§7多普勒效应1一.波的产生1.机械波产生的条件振源弹性介质真空2.电磁波只需振源可在真空中传播3.物质波物质的固有性质振源A振动通过弹性力传播开去机械波的传播§1平面简谐波的描述2二.波面波射线横波纵波横波：各振动方向与波传播方向垂直纵波：各振动方向与波传播方向一致横波纵波演示横波纵波模型3水的流动性和不可压缩性水波中水质元作二维运动纵向运动横向运动作圆运动水表面的波既非横波又非纵波4波形图：某时刻，各点振动的位移(广义：任一物理量)与相应的平衡位置坐标x的关系曲线某时刻思考：上述波形图表示

2、的波一定是横波吗？52.波面波射线：波传播的方向射线波面：某时刻，同一波源向外传播的波到达的各空间点连成的面波阵面波面6在各向同性介质中点源：波面是球面，所以称为球面波线源：波面是柱面，所以称为柱面波面源：波面是平面，所以称为平面波球面波柱面波平面波7能量在各向同性介质中球面波柱面波平面波1）波面与波射线的关系：波射线垂直波面波射线是波的能量传播方向平面波是最理想的波（一维问题能量不发散）8三.平面SHW的传播平面:波面是平面(一维、能量不损失)SHW:各点均作简谐振动以绳上横波为例说明波的传播特征无外界干扰各质点均处在自己的平衡位置处9第1个质点受一干扰，准备离开自己的平衡位置向正方

3、向振动第4个质点准备…..>振动状态110第7个质点准备….第10个质点准备…..11第13个质点准备….当第1个质点振动1个周期后它的最初的振动相位传到第13个质点从相位来看，第1个质点领先第13点12结论2.波长波的周期频率波速1.波是振动状态的传播，不是质点的流动各点均在自己的平衡位置附近作振动13波长：波线上相位差为2的相邻两点间的距离波的周期：一个完整的波通过某点所需的时间波的频率：单位时间内通过某点完整波的数目波速：单位时间内波传出的距离某点波长波速与频率之间的关系：介质中波的关系式143.波射线上各点振动相位(振动状态)的关系同时看波线上各点沿传播方向各点相位依次落后相

4、差是相距一个波长两点相位差是2如第13点和第1点或说振动时间差1个周期则相位差为215任意两质元间距为PQ相距一个波长两点相位差是2相距x的任意两点的相位差16四.平面S.H.W.的余弦表达式已知：波沿着x轴的正方向传播，波源a的振动形式为求：波的表达式解：任意一点P坐标为x17解：任意一点P坐标为xP点相位落后波源a的振动相位所以就在a点振动表达式的基础上改变相位因子就得到了P的振动表达式18讨论1.向x轴负向传播2.角波数（简称波数)波数：单位长度内含的波长数目（波长倒数）角波数：2长度内含的波长数目（简称波数）向x轴正向传播193.波速相速相位传播速度（相速）波是振动状

5、态的传播考察某振动状态即令将其全微分有关系式由速度的定义得出重要关系20五.平面S.H.W.的复数表示法21时间因子、各点振动复振幅注意：经典波：波函数表示实在物理量，只有取实部才有意义，但可以使计算方便。量子：波函数本身一般就是复数。复振幅：复数表达式：22六.波动方程无色散介质，一维波动方程综量是的函数解的形式：当然包括平面简谐波介质中的波速23细棒中纵波弦上横波结论：波速与介质波的类型（横波纵波）有关无色散介质中与频率无关杨氏模量：单位形变时单位面积受的力24