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《§7.2正弦、余弦(第1课时)导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上课时间：年月日学期课时总编号：§7.2正弦、余弦(第1课时)导学案【学习目标】1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【重、难点】在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值20m13m【学习方法】自主探索【学习过程】一、情境创设问题：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？可求出∠A的对边与斜边之比为。以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？二、探究新知1．思考：从上面的两个问题可以
2、看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。（根据是______________________________________。）2．正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作____，即：sinA＝________=________.3．余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作_____，即：cosA=______=_____。
3、（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________________________________________________.4．锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。5．思考与探索：怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1）书P42图7—8（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。4（4）观察与
4、思考：从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________。从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________。当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_______________________________________________________
5、_____。三、知识运用例题1：根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。例题2：填空：如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D例题3：在△ABC中,∠C=90°,如果,.求sinB,tanB的值。四、巩固练习：五、课堂小结：六、布置作业：课本P51T1-①、T24当堂反馈1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinA＝_____，cosB=_______,c
6、osA=________,sinB=_______.3．如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．4．比较大小：sin40°sin80°;cos40°cos80°。5.在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA；(2)当AB=4时,求BC的长.作业纸1．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。2.比较大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2)co
7、s40°cos60゜3.在中，90°，，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3.如图,⊙是△的外接圆,是⊙的直径,若⊙的半径为，，则sinB的值是（）A．B．C．D．44.等腰三角形周长为20,一边长为6,求底角的余弦.4
