高考备考复习与策略

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1、2007届“3+X”高考备考复习与策略长沙市教科院李再湘一、2006年年高考数学试题分析（一）试题的特征1.总体概况2006年湖南省文理高考数学仍实行了自主命题，这是我省自主命题的第三个年头，两份试卷上保持了优化的格局，呈现了“稳中求变，变中创新”的理念，这些完全遵循了考前4月份省考试院关于2006年高考在国家考试中心出台的《考试说明》的《补充说明》，试卷整体上符合数学的学科特点，试卷在对数学基础知识全面考查的同时，又不刻意去完成知识的全面，特别强调了“少考一点算，多考一点想”的命题理念，突出了对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重

2、点考查。2.主要考查知识点分布2006年数学试题知识点分布题型代数三角导数概率与统计立几解几理科选择题第1、2、4、8、9、10无无第6第5第7、10填空题第12、15第14第13第11无无解答题第19第16第20第17第18第21总分52分16分18分21分19分24分题型代数三角导数概率与统计立几解几文科选择题第1、2、3、5、6、10第8无无第4第7、9填空题第11第15无第12第14第13解答题第20第16第19第17第18第21总分48分21分14分16分23分28分3.对试题的具体分析（1）进一步加强对基础知识，基

3、本技能和基本思想方法的考查，在选择题，填空题中突出考查对基础知识的理解和运用，选用适当的方法进行计算或推理，减少“猜”的因素，突出数学的基本功。从而强调了考生复习中，注意基础牢固，总之选择题和填空题都呈现了由易到难的排列原则。（2）进一步优化命题的导向，但仍然存在梯度不够的缺憾。理科数学试卷总体难度比去年略高，尤其是理科20题与21题较去年对应试卷难一些。但总的来说解答题的梯度不大，理科从19题开始到21题体现了新高考试题的全面综合性。第20和21题，大多数考生望而生畏，尤其是第20题题文过长有近400字，而且又给出了两次清洁度的表达式，

4、学生在已经考试了一个多小时的情况下，望着如此繁多的文字，他们必将产生紧张的心态，从而导致很少有学生会做。由此导致理科考生成绩不理想，文科后三题的梯度明显一点，因此产生了良好的区分度，文科数学试卷总体难度与去年比较持平，保持了较好的稳定性和良好的导向性。（3）寓“开拓”的命题理念于常规题型中，突出“能力”考查上立意。立体几何是一个常规试题，重在考察学生的空间想象能力、线线关系、面面关系，通过设置一题两解法，兼顾了传统立体几何解法与空间坐标系下的向量解法，尤其是在利用空间直角坐标系下的向量解法中，充分利用了平面向量来求两异面直线所成的角，以及

5、点到平面的距离，体现了向量方法的优越性。理科第21题解析几何是一个探索性试题，主要考查了直线与圆锥曲线的关系。第1问是一个常规的判断，学生还是比较容易上手，但第2问是一个存在探索性的问题，这是一个难点，学生可以采用无设后求的策略，也可以采用先推后得的策略。但不论从哪一种思路入手，都离不开一定的计算才能使问题突破，这体现了代数方法解决解析几何题的解析法特点。（4）创设问题情境，贴近生活实际，突出建模意识，加强能力考查。2006年高考与生活相关试题31分，文科第17题是一个概率应用题，主要考查了独立重复实验的概率的计算二项分布的数学期望计算以及

6、分析问题和解决实际问题的能力，要求学生对等独立事件的概念和求解公式应熟练运用。第20题理科是一个开放性应用问题，对学生发散性思维要求较高，主要考查数学建模，数学应用，数学归纳法学知识点，属于中等偏难题，需要考生具有较高的分析解决问题的能力及计算能力，同时也考查了考生的洞察与猜测探索能力，创新型、综合性，具有一定的选拔功能。（5）突出新教材特点，加大新内容权重，有效地考查了新知识。文理两份试卷突出了高中新教材的特点，今年是我省高中使用数学新教材的第三届毕业生参加高考，数学试卷对数学新教材中所增加的向量、概率与统计，导数等内容全面进行考核，其

7、中试卷理科有39分试题，文科也有21分试题，从考试能力层次要求上较去年有所提高，主要体现在导数工具的应用上，理科对复数的没有考查，与数学新教材保持了一致性，在文、理的三角函数试题考查中，没有用到三角函数的和差化积与积化和差的试题，这也是一个良好的导向，有利于将来高中新的课程标准的贯彻执行。①概率统计成为应用性问题的考察热点。概率是高考的必考内容，由于它贴近生活，与实际联系紧密在高考中多以解答题的形式出现，而且分值较高，对于可能性事件。互斥事件、对立事件、相互独立事件以及独立重复试验的概率计算都可能考到。概率的计算方法一般综合性较强，灵活程

8、度高，因而要有一定的分析问题和解决问题的能力，今年我省理科、文科的第17题对此进行有效的考查，近年来已成为各地高考和模拟考试的热点内容。②运用导数研究函数性质成为