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1、第二章单自由度机械系统动力学《易》曰：谦谦君子，卑以自牧也。本章内容：2.1引言2.2驱动力和工作阻力2.3单自由度系统等效力学模型2.4运动方程的求解方法2.5飞轮转动惯量的计算12.1引言一般假设：刚性构件摩擦不计间隙为零研究方法：等效力学模型《易》曰：谦谦君子，卑以自牧也。22.2驱动力和工作阻力2.2.1系统受力主要受力有：驱动力、惯性力、工作阻力、介质阻力、重力和摩擦阻力等。驱动力：原动机产生的力，做正功。驱动力的变化规律为：１）常数；２）是位移的函数；３）是速度的函数。工作阻力：工作构件
2、的阻力，做负功。工作阻力的变化规律为：１）常数；２）是位移的函数；３）是速度的函数；４）是时间的函数。32.2.2原动机的机械特性452.3单自由度系统等效力学模型对单自由度系统，可以采用理论力学方法，对系统各个构件列方程组求解，但是，由于系统构件比较多，效率比较低。工程上一般采用等效力学模型。过程如下：（1）选取等效构件，通常选主动构件为等效构件；（2）计算等效力，根据做功相等的原则进行；（3）计算等效质量，根据动能相等的原则，将各个构件向等效构件进行等效；（4）对等效构件列运动方程；（5）解方程
3、。6例：单级齿轮传动系统分析J1z1J2z2T1T2FF7理论力学方法（白箱）等效模型法（灰箱）向齿轮1等效求等效力矩（做功相等）8作业1：用等效力学模型列单级齿轮传动运动方程。选齿轮2为等效构件。92.3.1等效力和等效力矩子曰：好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。10等效力和等效力矩的计算11位移和转角叫广义坐标，速度和角速度叫广义速度。12vConfuciussaid:“Agentlemanneitherworriesnorfears.”132.3.2等效质量和等效转动惯量平面运动构件的动能为
4、：Confuciussaid:“Agentlemanneitherworriesnorfears.”14根据能量相等的原则得：15162.3.3等效构件的运动方程以转动构件为例，由动能定理得1718192021子曰：君子成人之美，不成人之恶。小人反是。22所以2324子曰：人之生也直，罔之生也幸而免。2526子曰：人之生也直，罔之生也幸而免。272829例2-3的C/C++程序实现//dynamics.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.
5、#include"stdafx.h"#include"math.h"#include"stdio.h"#definepi3.1416#defineh10*pi/180变量说明:曲柄：l1,J01,phi1(φ1)连杆：l2,J2,ls2,m2,phi2(φ2),omega2(ω2),epsilon2(ε2),Vs2x,Vs2y,As2x,As2y滑块：m3,Vc,AcLamda(λ)孟子曰：学问之道无他，求其放心而已矣。30doublel1,l2,ls2,e,J01,J2,m2,m3;doublep
6、hi1,Je,dJe,omega1,Vc;inti;voidmain(){voidinertia(doublephi1);l1=0.2;l2=0.5;ls2=0.2;e=0.05;J01=3;J2=0.15;m2=5;m3=10;printf(“phi1VcJedJe");for(i=0;i<36;i++){phi1=i*h;inertia(phi1);printf("%3.0f%8.3f%8.3f%8.4f",phi1*180/pi,Vc,Je,dJe);}}31voidinertia(d
7、oublephi1){doublephi2,lambda,omega2,epsilon2,Ac,Vs2x,Vs2y,As2x,As2y;lambda=l1/l2;phi2=asin(e/l2-lambda*sin(phi1));omega2=-lambda*cos(phi1)/cos(phi2);epsilon2=lambda*(sin(phi1)*cos(phi2)*cos(phi2)+lambda*sin(phi2)*cos(phi1)*cos(phi1))/(cos(phi2)*cos(phi
8、2)*cos(phi2));Vc=l1*sin(phi2-phi1)/cos(phi2);Ac=-l1*(cos(phi1-phi2)/cos(phi2)+lambda*cos(phi1)*cos(phi1)/(cos(phi2)*cos(phi2)*cos(phi2)));转动惯量计算：32Vs2x=-l1*sin(phi1)-omega2*ls2*sin(phi2);Vs2y=l1*cos(phi1)+omega2*ls2*cos(phi2);As2x=-l1*c
