学案空间几何体的结构直观图三视图

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1、学案1空间几何体的结构、视图和直观图考纲解读空间几何体的结构、三视图和直观图1.认识柱、锥、台、球及其组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图.1.空间几何体的结构常常在小题中考查，有时也渗透在解答题中考查某个几何体的结构特征.2.直观图常常与三视图同时考查，由几何体的直观图确定

2、三视图或由几何体的三视图确定对应直观图.3.三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解，并能够进行识别和判断.考向预测1、多面体与旋转体一般地,把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的叫做多面体的面；相邻两个面的叫做多面体的棱；棱与棱的叫做多面体的顶点.把由一个平面图形绕它所在平面内的旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.各个多边形公共边公共点一条定直线2、棱柱的结构特征一般地

3、，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱中，的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；的公共顶点叫做棱柱的顶点.根据底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等.两个互相平行侧棱与底面3、棱锥的结构特征一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.按照底面多边形的边数分为：三棱

4、锥、四棱锥、…、n棱锥.其中三棱锥也叫四面体.4、棱台的结构特征去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点，上、下底面的距离叫棱台的高.公共顶点用一个平行于棱锥底面的平面5、圆柱的结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.6、圆锥的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转

5、体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴；旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，斜边都叫做圆锥侧面的母线.平行于轴的边垂直于轴的直角边7、圆台的结构特征用去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线.棱台与圆台统称为台体.8、球的结构特征以所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.9、中心投影和平行投影(1)中心投影：形成的投影.(2)平行投影：形成的投影.平行于圆锥底面的平面半圆的直径光由一点向外散

6、射在一束平行光线照射下10、三视图一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在，长度和正(主)视图一样，侧(左)视图放在，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样.11、斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴、z轴，相交于O点，画直观图时，画成相应的x′轴、y′轴、z′轴，相交于O′点，使∠x′O′y′=，∠z′O′x′=.(2)已知图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段，在直观图中分别画成平行于的线段.(3)已知图形中平行于x轴、z轴的线段，在直观图中，平行于y轴的线段，长度为.原来的一半正（主）视图的下面正视图的右面45°(135°)90°x′轴、y′轴、z′

7、轴保持原长度不变基础检测1、设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方形；②棱长相等的直四棱柱是正方形；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。以上四个命题中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：A基础检测2、给出下列命题：①在圆柱的上下底面上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③