电路原理课件(邱关源)第二章电阻电路的等效变换

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1、第二章电阻电路的等效变换2.电阻的等效变换（串联，并联，Y—变换）3.电源的等效变换（理想电源，实际电源）重点1.电路等效的概念（了解）4.无源一端口的输入电阻下页2.1引言仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路。分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法。由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电路线性电阻电路下页上页2.2电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端网络（一端口）无源一

2、端口2.二端电路等效的概念两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。ii无源ii下页上页等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。化简电路，方便计算Ai＋－uBi＋－u下页上页2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点（首尾相接无分支）1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等

3、于各串联电阻的电压之和(KVL)。下页上页由欧姆定律结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效（2）等效电路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk下页上页（3）串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路注意方向!例两个电阻的分压：+_uR1R2+－u1+u2i－下页上页（4）功率总功率（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和下页上页2.电阻并联(ParallelConnection)（1）电路特点（首首相连，尾尾相接）(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同

4、一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页等效由KCL:（2）等效电路+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比R1R2i1i2i下页上页（4）功率总功率（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和（3）并联电阻彼此独立，互不影响。下页上页3.电阻的串并联例计算各支路的电流。i1＋－i

5、2i3i4i51865412165Vi1＋－i2i31895165V6下页上页对称电路c、d等电位短路断路bacdRRRR平衡电桥bacdRRRRbacdRRRR下页上页2.4电阻的Y形连接和形连接的等效变换1.电阻的、Y连接Y型网络型网络包含三端网络R1R5R3cadR1R2R5abdbacdR1R2R3R4R5下页上页i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1

6、R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页由式(2)解得：i3=u31/R

7、31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或下页上页类似可得到由型Y型的变换条件：或简记方法：或变YY变下页上页下页上页123123特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；(2)等效电路与外部电路无关；外大内小(3)用于简化电路。下页上页123桥T电路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下页上页14

8、1+2