简易方程单元解析

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1、人教版数学五年级上册《简易方程》单元解析知识结构图：教学目标：1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义。学会用字母表示数、计算公式和数量关系，并能综合运用所学知识和技能解决实际问题。2、使学生完整地经历用字母表示简单的数量、数量关系、计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点、难点：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。用字母表示数教学目标：1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义。学会用字母表示数、计

2、算公式和数量关系，并能综合运用所学知识和技能解决实际问题。2、使学生完整地经历用字母表示简单的数量、数量关系、计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。说说：扑克牌中的这三张分别代表什么？++=12=____(2)n×5=15n=____(3)246m1012m=____(1)86143129510137＝_____＝_____5306756849x213aa=____X=____下面每行图中的数，都是按规律排列的，这些符号或字母分别表示什么数？(a

3、+b)×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘法分配律(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。乘法结合律a×b=b×a两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。加法结合律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法交换律字母表示文字表述运算定律你知

4、道吗？在数学王国里，由于运算符号×和字母x太相象了，容易混淆，所以国王决定，把含有字母的乘法算式进行简写。(1)当数字乘字母时，如3×α，通常可以写作：3·α或3α，数字一般写在字母的前面。当1×α，通常可以直接写作：α(2)当字母乘以字母时，如α×b，通常可以写作：α·b或αb(3)a×a记作：a2读作：a的平方，表示2个a相乘。小红的年龄（岁）爸爸的年龄（岁）11+3022+3033+30你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？拓展训练1、省略乘号写出下面各式。a×xx×xb×8n×12、根据运算定律在——上填上适当的数或字母。a

5、+(2+c)=(___+___)+___a·b·4=____·____3x+5x=(____+____)·____3、1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；……你能用一句话表示吗？—只青蛙—张嘴，—只眼睛—条腿。方程的意义教学目标：1.使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系。2.使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培

6、养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。1、布置预习学案2、预习交流3、明确目标4、合作探究5、汇报交流6、当堂训练7、课外延伸教学环节：小组合作动手实践第一步，称出一个空杯子重100克。第二步，往空杯里倒入约150毫升的水，这时天平出现倾斜。第三步，增加100克砝码，仍是杯子和水，设水重为X克，那么杯子和水比200克还重，可以用式子表：100+X>200第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜，提问哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+X<300第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平

7、衡，提问现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+X=250从而进出结论：含有未知数的等式叫方程。等式的基本性质教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。a+b=2b+b天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡ax2=2bx2天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相

8、同的数（0除外），等式不变。解方程教学目标：1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义。2、通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列方程解决问题的一般步骤和方法。3、初步理解