一元二次方程解法课堂练习题

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑一元二次方程课堂练习题23．1一元二次方程1．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；是一元二次方程的是。2．把下列一元二次方程化成一般形式，并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3．当时，关于的方程是一元二次方程。4．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑A.B.C.D.5．若是关于的一元二次方程，则。6．方程，当时，为一元一次方程；当m时，为一元二次方程。7．已知关于的一元二次

2、方程有一个解是0，则。8、已知关于的一元二次方程的一个解为1，则a=。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑23．2一元二次方程的解法（直接开平方法）1．4的平方是，－4的平方是，若，则＝。2．若，则。3．若，则。4．若，如何解这个方程求出的值？解：整理得：两边开平方，得∴，。下面请跟同伴交流这种做法的思想，并利用它完成下列一元二次方程的解答（1）（2）（3）（4）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑（5）（6）小结：当一元二次方程为：，即没有一次项时可用直接开平方法。步骤：先

3、移项，再将二次项系数化一，最后直接开平方。23．2一元二次方程的解法（1）直接开平方法：--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑运用直接开平方法解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑小结：利用的定义直接开平方求一元二次方程的的方法叫做直接开平方法。它是一元二次方程最基础的解法。（1），解得x=（2）,解得x=23．2一元二次方程的解法（2）因式分解法--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑一、

4、提公因式法1、把下列多项式进行因式分解：（1）＝，（2）,＝，=2、运用提公因式法解下列方程（t－2）（t+1）=0；x（x＋1）－5x＝0.--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑小结：当一元二次方程为：，即没有常数项时可用提公因式法。因式分解法其理论依据是：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于，即若，则或。二、平方差公式法--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑1、把下列多项式进行因式分解：（1），（2）=（3）16，（4）2、用两种方法解一元二次方程（1）方法

5、一：直接开平方方法二：平方差（2）160（3）0--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑（3）（4）三、完全平方公式法1、把下列多项式进行因式分解：，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑，2、用完全平方法解一元二次方程（1）0（2）0（3）0（4）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑23．2一元二次方程的解法（3）配方法1、把下列多项式配成完全平方公式：＝＋；＝--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑－；x2－7x＋（）＝（x－）2＋＝＋；

6、x2＋x＋（）＝（x＋）2＋＝＋；把多项式配成完全平方公式方法为：用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项——把方程的常数项移到等号的右边；（2）配方——等式两边都加上一半的平方；（3）化成的形式（4）若n为非负数，则用法解一元二次方程；若n为负数，则方程。例题1：用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0（2）x2＋3x＋1＝0.解:x2－6x＝7x2＋3x＝－1--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑x2－2·x·3＋32＝7＋()2x2＋2·x·＋（）2＝－1＋()2（x－3）2＝（x＋）2＝

7、x－3＝x＋＝x1＝7，x2＝x1＝－＋，x2＝－___2、用配方法解一元二次方程（1）（2）（3）=0（4）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑（5）（6）例2：填写以下用配方法解方程的过程：解：将方程的各项除以，得到－－＝，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑移项得－＝配方－＋＝＋得＝。解得＝，＝。步骤：（1）先将方程化为一般形式（2）再将二次项系数化一（3）移项（4）配方（5）直接开平方3、用配方法解下列一元二次方程(1)4x2－12x－1＝0;(2)3x2＋2x－3＝

8、0解：x2－3x－＝0（方程两边同时除以4）x2--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑＋x－＝0x2－3x＝x2＋x＝x2－2·x·＋＝7＋()2x2＋2·x·+()2＝1＋()2（x－）2＝（x＋）2＝x－＝x＋＝x1＝，x2＝x1＝＋，x2＝－（3）（4）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-