1.1.1正弦定理(2)

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1、正弦定理(2)正弦定理:推论:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R;(3)a:b:c=sinA:sinB:sinC(其中R为△ABC外接圆的半径);提示:由于A>B>C,根据大边对大角原理,∴a>b>c,即2RsinA>2RsinB>2RsinC。∴sinA>sinB>sinC.正弦定理的应用:练习题2.若acosA=bcosB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

2、或直角三角形练习题已知两边及其中一边的对角,求另一边的对角,如已知a、b及A,求B时,具体有如下几种情况:在△ABC中,已知a、b和角A,以点C为圆心,以边长a为半径画弧,此弧与除去顶点A的射线AB的交点的个数即为三角形解的个数,解的个数见下表:

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