18.2.3 正方形的判定

《18.2.3 正方形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.3正方形的判定　一、教学目的　　1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．　　2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 　　二、重点、难点　　1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 　　2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．  　　3．难点的突破方法：　　本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法．重点是正方形定义．　　(1)掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是

2、在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：　　三、课堂引入复习回顾：在3到5分钟时间里，让学生回忆平行四边形，矩形，菱形的的判定方法！（平行四边形，菱形，矩形判定方法的回忆是为了正方形判定作出铺垫）思考：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.（学生在填图过程中加深正方形既是菱形也是矩形的感性认知）1．做一做：活动1用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．　　学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？　　正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．　　

3、指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：　　教师展示正方形，矩形，菱形，平行四边形的关系：小组活动：以小组为单位总结正方形的判定方法。教师巡视并收集整理如下：四、基础巩固1.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DOAC⊥BDB、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD、AB=BCCD⊥DA2.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形（）②对角线互相垂直的矩形是正方形（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形.（）④四条边都相等的四边

4、形是正方形（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3．已知点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，AB=AC，连结DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需要添加条件。　五、例习题分析　　ABCDEF例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。ADDABCEF变式训练：如图，已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B的角平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。六、提高训练1、已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA

5、上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?2、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．3．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．4．如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．（1）求证

6、：∠CAB=∠DAB；（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．七.课堂小结：师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！（课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．）