19.2.2 一次函数图像与性质

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1、教学设计19.2.2一次函数图像与性质镇头中学张向群教学目标：1.理解直线y=kx与直线y=kx+b之间的位置关系，会选择两个合适的点画出一次函数的图像，掌握一次函数的性质。2.通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳和探究过程，归纳出函数的性质，体验数形结合的应用。3.通过画函数的图像，借助图像研究函数的性质，体验数与形内在联系，感受函数图像的简洁美。教学过程：一、提问：1.什么叫一次函数？正比例函数？2.说出直线y=3x,y=-4x的特征。3.画直线y=3x只需描哪两点？二、合作探究：（一）1、画函数y=-2x,y=-2x+3

2、的图像。解：x可取任意实数列表：x…-2-1012…Y=-2xY=-2x+3图像略函数y=-2x,y=-2x+3形状都是直线，并且倾斜程度相同，y=-2x经过原点，y=-2x+3与y轴交于点（0,3），可看作是由直线y=-2x向上平移3个单位长度得到的。（y=-2x,y=-2x+3平行，想：y=-2x-3呢？）2.猜想：考虑一次函数y=kx+b图像的形状？它与直线y=kx有什么关系？（师画y=kx,y=kx+b图像）3．归纳：一次函数的图像是一条直线，称为直线y=kx+b，它可看作是由y=kx平移︱b︳个单位长度得到的（当b＞0时，向上平

3、移；当b＜0时，向下平移）。4.反馈提问：⑴直线y=5x,y=5x+4,y=5x-5它们的位置关系及两两位置关系？⑵它们各自与y轴的交点？（二）1.画函数y=2x-1,y=0.5x+1的图像。列表：x01／2y=2x-1-10x02y=0.5x+1102.提问：取（0，）（，0）的好处？（三）画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.师生同画图略观察发现规律：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。二、巩固提高：1.画函数y=x+1,y=-2x+1的图像，观察它们交点。1、描述函数y=-

4、x+1,y=2x+1的图像。2、书上练习p93面3、有下列函数：①y=2x+1，②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6其中经过原点的直线是函数y随x的增大而增大是函数y随x的增大而增大是经过一、二、三象限的是三、总结提高：1、一次函数图像与性质：（1）一次函数的图像是一条直线，称为直线y=kx+b，它可看作是由y=kx（1）平移︱b︳个单位长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。（2）当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）画直线y=kx+b只需描点（0，b）（-b／k，0）2、直线

5、y=kx+b与y=kx平行，直线y=kx+b与y轴交于点（0,b）3、直线y=k1x+b与y=k2x+b相交于（0，b）五、作业：19.24.5.102017年4月