19.1.2　函数的图象(1)

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1、19.1.2　函数的图象(1)学习目标能根据函数图像提供的信息获取函数的性质.能准确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象．重点与难点重点函数图象的画法，观察分析图象的信息．难点函数图象的理解，概括图象中的信息．教学设计一、创设情境，引入新课下面是一张心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，变量y随x的变化而变化．师：这个问题中的函数关系很难用式子表示，但是可以用图象直观地反映出来．事实上即使对能用函数关系式表示的函数，如果用图形表示，则会使函数关系更清晰．这就是我们这节课所要学习的内容——函数的图象．二、讲授新课师：如何表示出正方形的面积S与边长x的函数关系呢？自

2、变量x的取值范围又如何？生：正方形的面积S与边长x的函数关系式为S＝x2，其中自变量的取值范围是x＞0.师：我们如何用画图的方法来表示S与x的关系呢？既然对于自变量x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么我们就列出其中的一部分：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516把其中x的值作为点的横坐标，S的值作为纵坐标，那么这些对应值就在平面直角坐标系中对应9个点，请大家画出这样的9个点．学生画出平面直角坐标系并描出这样的9个点．师：这个图形上只有这9个点吗？生：不是的，因为x的取值不止这9个，点也就不止9个．师：那么其他的点我们还可以像这样一

3、一地描出来吗？生：不能，因为有无数个点．师：其他的点我们怎样画出来呢？生：…师：其他的点我们不是一一描出的，而是根据这9个特殊点的位置来确定的，也就是用平滑的曲线把这9个点按从左到右的顺序连接起来．教师一边讲一边用平滑的曲线连接这些点，并要求学生跟着连线．师：这个图形我们就称作是函数S＝x2的图象．由于x≠0，所以原点不在图象上，应用空心圆圈表示．教师总结：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形就是这个函数的图象．师：函数图象为我们利用数形结合的思想研究函数提供了便利，另外，函数图象也给我们带来许多信息，大家从下面的图象中可以得到

4、哪些信息？生1：我知道这天的最高气温是8℃，是中午14点时产生的；最低气温是－3℃，是凌晨4点产生的．师：请大家仔细观察，看还能得到哪些信息？如果学生不能回答，提醒学生从气温的变化趋势上考虑．生2：我知道从0时至4时，气温呈下降状态；从4时至14时，气温呈上升状态；从14时至24时，气温又呈下降状态．师：我们还可以从图象中看出这一天任一时刻的气温大约是多少，另外长期观察这样的气温图象，我们还能掌握气温的变化规律．三、例题讲解【例1】教材第76页例2【例2】教材第77页例3四、巩固练习用描点法画出函数y＝(x≠0)的图象．五、课堂小结用描点法画函数图象的步骤：第一步：列表，在自变量取值范围内选

5、定一些值，求出对应的函数值；第二步：描点，在平面直角坐标系中，以自变量的值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，描出对应各点；第三步：连线，按照自变量从小到大的顺序把所描各点用平滑曲线连接起来．六、作业教材习题19.1必做题6.选做题5.