17.1勾股定理的应用 - 教案

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1、17.1勾股定理的应用(1)-教案【教学目标】知识目标：能运用勾股定理进行计算，并能运用勾股定理解决实际问题。能力目标：1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力。2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系。情感目标：1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。2.培养学生交流与合作的协作精神。【教学重点】运用勾股定理解决数学和实际问题【教学难点】把实际问题转为数学问题

2、，利用勾股定理解决【教学过程】一、温故知新1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么．2.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。若a=6，c=10，则b=.若a=5，b=12，则c=.若c=25，b=15，则a=.3.一旗杆在离地面3m处折断，旗杆顶端落在离旗杆底端4m处.旗杆折断之前有多高？二、探究新知例1.房子前9米处远处有一棵大树，在一次强风中这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下的部分是10米。大树倒下时能砸到房子吗？变式1一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落

3、在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.(1)梯子的底端B距离墙面多远？(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗？提示：3.15≈1.77解：(1)在Rt△AOB中，∠AOB=900,根据勾股定理得，OB2===.OB=.(2)OC==在Rt△COD中，∠COD=900,根据勾股定理得，OD2===.OD=.BD=OD-OB==所以梯子的顶端沿墙面下滑0.5米，梯子底端外移米四、课堂小结如何

4、用勾股定理解决实际问题？五、达标检测如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后顶现在DE的位置上，得BD得长为0.9米，则梯子顶端A下滑了多少米？六、拓展延伸在Rt△ABC中，∠A=30度，AC=2，求斜边AB的长。