20.1.1 平均数（1）

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1、《平均数(第1课时)》綦江南州中学初中数学2015年入职向秀洪学习目标：1、掌握理解权和加权平均数的定义2、会准确的计算加权平均数学习重点：对加权平均数意义的理解学习难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据教学过程：1．创设情境提出问题初中所有的数学知识可以分为几个模块（如数与代数、几何与图形），其中有一个重要的模块是数据与统计，它的步骤分为：数据收集、数据整理、数据描述和数据分析，数据收集、数据整理、数据描述在初一下学期我们已经学习了，本学期我们将分别从加权平均数、中位数和众数、方差三个方面对数据分析进行学习，本节课我们学习加

2、权平均数。设计意图：通过我讲述章前语，让学生回顾调查统计的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节以及体会数学知识之间的连贯性。算一算:1、计算4、5、6的平均数（）2、写出自己上学期期末语文、数学和英语的分数,并计算出自己的总分和平均成绩。设计意图：让学生回顾小学学的算数平均数的算法。师说：同学们会算自己的平均分了，现在我想请同学们帮别人算一算平均分。我校欲派一名学生去参加奥林匹克数学竞赛，对刘、张两位同学进行了语文、数学、英语和物理测试，他们的成绩（百分制）如下表所示．考试者语文数学英语物理刘85908

3、489张90908880师问：如果你是老师，按平均分选择，你会选谁去参加？为什么？学生答：选择刘去参加追问1：为什么？学生答：因为他们的平均分一样，都是87分，而刘的物理要高些追问2：我们数学讲究的是拿数据说话，不能凭观察，如何凭数据让刘去参加比赛。同学们思考1分钟、、、、、我们一位老师给了如下一个方案：语文、数学、英语和物理的成绩按2:3:2:3的比来计算平均数，此时，如何计算他们两个的平均分？该录取谁呢？引入课题和本节课的目标追问1：用算术平均数解决问题合理吗？为什么？追问2：“语文、数学、英语和物理的成绩按照2∶3∶2∶3的比

4、例确定”说明在计算平均数中哪一项最重要？追问3：如何在计算平均数时体现“语文、数学、英语和物理”的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导．设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析；追问2让学生明白参与运算的各项“重要程度”不同，且这个不同点需要体现；追问3让学生自主研究问题的解决方法，将“重要程度”不同的数据纳入计算，并能说明这种计算方式的合理性；初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义．从追问1到时追问3，循序渐进，层层深入，为“权”的产

5、生提供自然合理的背景，激发学生进一步思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法．师生共同完成：2．抽象概括形成概念思考：这个问题中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法是否能推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，···，xn的权分别为w1，w2，···，wn，这n个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般的，若n个数x1，x2，···，xn的权分别是w1，w2，···，wn，则这n个数的加权平均数是：．设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式.例题1一家公司打算招聘一名

6、英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？问题2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，应该录取谁？3．比较辨别理解新知问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与例题1中的(1)(2)相比较，你能体会到权的

7、作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”．学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师进行必要的指导．4．巩固应用解决问题练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示．应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录

8、取？师生活动：学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化．设计意图：加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解．5．小结结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容：(1)通过本节课的学，从知识点上来