加权平均数（含章前）

《加权平均数（含章前）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：20.1.1平均数——加权平均数教学任务分析教学目标知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培

2、养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演

3、绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸

4、课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣要比较班上两组同学的身高情况和整齐程度，怎么办？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.获取数据任意选取两组学生的身高，提出问题，学生思考分析复习学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.介绍本章主要研究内容，一是为一

5、些数据找代表来反应数据的集中趋势，二是研究数据的波动情况，学习新的统计量——方差。问题情境师生行为设计意图例某中学欲招聘学生会主席一名，现对进入总决赛的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，他们的各项测试成绩（单位：分）如下表所示：创新设计综合素质语言表达甲725088乙857445丙737067计算三名选手的算术平均引导思维冲突。通过例题巩固算术平均数的计算，引出思维冲突，引起学生对特殊数据的关注，为引入反应数据的重要程度——“权”留下伏笔如果你是考官，你会选择谁？请说明理由.问题情境师生行为设计意图由于三位选手的平均成绩一样，只从平均成绩来选择，无法比较这三

6、位选手，你们觉得三个方面，哪一个对学生主席这一职位比较重要呢？有些什么方式可以来反应这些数据的重要程度呢？根据学生所给的反应重要程度的数据完成后三人平均单价的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确.学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.引导学生分别从比例和百分比两种方式给出反应数据重要性的方案，分别计算并比较在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出加权平均数的定义。.巩固加权平均数的计算方法

7、，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.问题情境师生行为设计意图归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.(8)、算术平均数里的数据有权吗？如果有，是？它们有何

8、关系？教师提出问题(8)，引导学生思考