19.1.2 函数的图象－函数的图像及其画法

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1、19.1.2函数的图象------函数的图像及其画法学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一、创设问题情境：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。一、自主探究与合作交流：学生看P7

2、5---P79并思考以下问题：1、什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？（自学检测）：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；总结：l正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对

3、应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。三、巩固练习：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y

4、有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象．解：（1）1、列表：xy2、描点：3、连线。（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．1、列表：xy2、描点：3、连线。判断下列各点是否在函数的图象上？①（2，3）；②（4，2）归纳画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．四、达标测试：1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，）　B.（－，1）　C.（，－1）　D.（1，－）2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（  ）A．中，

5、x取全体实数 B．中，C．中，    D．中，3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=时，x的函数y只能有一个函数值）4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．5．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．6．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（

6、1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为；(4)甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米。19.1.2函数的图像一、警句：函数表示方法三，图像图表和解析，弄清关系不可怕，自变、函数来当家。二、学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。三、课前展示：1、函数有哪几种表示方法？2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；（

7、2）汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？四、检查预习情况拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1）写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）画出函数图象；（4）根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？五、小组讨论、合作探究：探究例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直

8、线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时