19．2.2一次函数的图象与性质

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1、19．2.2一次函数的图象与性质教学内容：八年级数学下册第十九章19.2.2一次函数第二课时一、教学目标：1、知识技能（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。（2）会用恰当的方法画出一次函数的图象。（3）掌握一次函数的性质。2、数学思考（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。3、解决问题通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。4、情感态度（1）通过画

2、函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。学情分析：针对八年级学生好奇、好学、好动的特点，本节课在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。二、重点与难点：重点：一次函数的图象和性质难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解三、教学

3、过程：（一）提出问题，创设情景1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关系？(二)引入新课既然正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它和正比例函数图象之间有什么关系呢？下面我们就来共同研究。板书课题：一次函数（二）(三)实践探索,归纳新知在同一直角坐标系内分别作出下列一次函数的图象：作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象这两个函数的图象是什么形状？讨论它们之间有什么关系？【学生活动】1、分组探究。学生画出函数的图象后，教师展示两位学生画的图象，教师进行引

4、导，让学生观察归纳。然后由特殊推广到一般，总结直线y=kx+b和y=kx之间的关系。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移个单位长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。2、思考探索既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，我们要再画一次函数的图象，除了描点法之外，还有其它的方法吗？如：y=x+2在学生充分商讨之后，发表自已的见解，在学生回答的基础上总结出平移法与两点法。3、动手操作例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x

5、+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？4、观察总结出示课件，进行动画演示，通过动画让学生从视觉上感受y与x的变化关系.在此基础上让学生总结出一次函数的性质：当k﹥0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。（四）新知演练，及时反馈（五）小结归纳，强化所学谈谈本节课你都学会了什么？（六）布置作业习题19.2.2第4，9，10题；板书设计一次函数（二）一、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b)和（-b/k，0)的直线。二、性质当k﹥0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增

6、大而减小。