加权平均数】

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1、§20.1.1加权平均数教材分析：前面我们学过了算术平均数的计算方法，知道了平均数的有关概念及其求法，本节主要平均数的又一求法，这是学好数据的分析并解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题；介绍了权，组中值等概念，是解题的关键，在本教材中起着承前启后的作用，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．【课时分配】2课时§20.1.1加权平均数(第一课时)【教学目标】1.认识和理解数据的权及其作用。2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【教学重点与难点】重点：加权平均数的概念

2、以及运用加权平均数解决实际问题。难点：对数据的权及其作用的理解。【教学方法】通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生自学能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及归纳总结能力。.【教学过程】一、创设情境导入新课（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）1.复习算术平均数的算法和概念：一般地，如果有n个数如x1、x2、…xn,那么　　　　　　　　　　　　　　　叫做这n个数的平均数。“”读作：“x拔”。二、自主学习，完成下列内容（培养学生的自学及合作能力，提高学习意识）1.若n个数x1、

3、x2、…xn的权分别是ω1、ω2…ωn，则叫做这n个的加权平数。重要程度2.数据的权能够反映数据的相对“”n3.在求n个数的平均数时，x1出现f1,x2出现f2…xk出现fk(这里f1+f2+…+fn=），那么这n个数的平均数权也叫x1,x2…xk这k个数的加权平均数。组中值其中f1，f2…fk分别叫x1，x2…xk的.组中值频数4.在频数分布表或频数分布直方图中，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应的权。三、自学测评（检测学生的自学情况，掌握的程度，为教师提供教学信息，才能很好的把握教学的方向）1.一家公司打算

4、招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了应试者听说读写甲85837875乙73808582听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：(1).如果这家公司想招一名口语能力较强，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的成绩看，应该录取谁？2)).如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）.甲的综合成绩：85×30%+83×30%+78×20%+75×20%=81，乙的

5、综合成绩：73×30%+80×30%+85×20%+82×20%=79.3．或甲的综合成绩乙的综合成绩∵81＞79.3，故从他们的成绩看，应该录取甲．（2）.甲的综合成绩：85×20%+83×20%+78×30%+75×30%=79.5，乙的综合成绩：73×20%+80×20%+85×30%+82×30%=80.7．(另一种方法略）∵79.5＜80.7，故从他们的成绩看，应该录取乙．注意：计算加权平均数时．正确理解权的定义，“权”不同其平均数也随之改变.2.随着我市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的精神生活越来越丰富

6、。下面是某报记者抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：min）后，绘制的频数分布表：   分组  市民人数20≤t＜50850≤t＜801480≤t＜11018110≤t＜14022140≤t＜17016170 ≤t＜20012200≤t＜23010请你计算这些被调查的市民八小时以外用于读书的时间的平均值。解：计算各组的组中值：∴答：这些被调查的市民八小时以外用于读书的时间的平均值为125min.四、中考链接1.为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳

7、动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？解：（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；（2）因为小组60≤x＜90的组中值75，所以该组中所有数据的和为：75×

8、20=1500；（3）根据题意得：1000×=750（人）．答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟．12418151096360.580.590.5100.570.550.5人数分数2.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制 成频数直方图（如图），