二次根式概念及性质

《二次根式概念及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八下数学《二次根式及其性质》教学设计课时：第一课时商南县鹿城中学刘洋时间：2017、06本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。教材分析：本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启

2、后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等。学情分析：本节课的教学对象是初中八年级学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力。根据我所教学生的特点，及学生个体间的差异，对上述目标对不同学生做不同的要求。根据以上情况，我确定了本节课的教学重点、难点：重点：1、明确二次根式≥0（a≥0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。2、会利用二次根式的性质做相关计算。难点：公式

3、（）2=a（a≥0）的逆用教学方法与手段的选择：在教学中主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学.【课前预习学案】：预习目标：1、知道二次根式的概念。2、知道二次根式有意义的条件。2、理解等式（）2=a（a≥0），能进行简单的正向、逆向计算。【知识回顾】：1、一个正数的算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记作“”，读作“根号”。特别地，规定0的算术平方根是0由此得（）2=a（a≥0）注意：负数没有算术平根。2、一般地，含有同一个未知数

4、的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不等式组的一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。3、填一填：（1）5的算术平方根是，所以；（2）27的算术平方根是，所以；（3）非负数的算术平方根是，所以；【课中实施学案】：一、学习目标：（认准目标，一步一步向前走，加油！）1、理解二次根式的概念，理解≥0（a≥0）的意义，会判断二次根式是否有意义。2、理解等式（）2=a（a≥0），并能进行相关计算。二、自主学习（相信自己，一定能行！）1、填写下列空白，观察、对比、归纳二次根式的概念：（课件）山青

5、林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为s平方米。（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是（）；（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是（）；（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是（）；（4）你发现上面各题的答案有什么共同点？与学过的算术平方根、、等相比有什么共同点？与同学交流。总结二次根式的概念：形如，叫做，其中为，叫做。2、思考：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当＜0时，有意义吗？3、自学课本第4-5页，例题1和例题2，尝试完

6、成下列各题：二次根式有意义的条件是（），由此可得x的取值范围是（）4、计算下列各数：（1）（2）（3）（4）三、归纳提升（一）二次根式的概念及其意义（1）在二次根式中，被开方式必须满足a≥0，当＜0时，二次根式无意义；（2）因为（a≥0）表示的算术平方根，所以（a≥0）总是一个非负数，即≥0（a≥0），并且它的平方等于a，即（）2=a（a≥0）（1）二次根式中都含有二次根号“”（二）典例分析（三人行，必有我师！看谁学的好？）例1当m取什么实数时，二次根式有意义？拓展：当m取什么实数时，二次根式有意义？例2、计算：（1）

7、（2）（3）（4）（三）有效训练（小试牛刀）1、下列各式，哪些是二次根式？①②③④　　⑤　⑥　　⑦　⑧　⑨⑩⑾　　⑿2、请说出下列二次根式的被开方数：①②③④3、实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？【仿照（1）写出步骤】①②③　④解：（1），4、把下列非负数写成一个数平方的形式。（1）5=（2）3=（3）=四、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些收获和困惑？请把困惑写在下面的空白处。五、课堂检测：（大显身手）1、实数x在什么范围内取值时，下列各式有意义？解：2、计算3、把下列非负数分别写成一个数平方的形式：(

8、1)a(a≥0)(2)3【课后学案】一、布置作业：必做题：配套练习册p1的练习题。选做题：配套练习册p1的最后一道题。二、课后拓展1、2、当有意义时，a的取值范围是；3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴；⑵；（3）教学反思：本节课是青岛版八年级数学下册《二次根式及其性质》第1课时的教学内容，是新授课，首先在备课时我就按照