二次函数中考复习教学设计

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1、中考复习：二次函数的图像与性质执教：易金霞一、教学目标：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2、会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题；3、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。二、教学重点与难点：重点：1、掌握二次函数的图像和性质；2、待定系数法确定二次函数的表达式。难点：运用二次函数的图像和性质解决实际问题。三、知识梳理1、二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c或y=a(x+)2+(a≠0)2、图像二次函数的图象及性质抛物

2、线y=ax2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c开口方向当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.顶点坐标(0,0)(h,k)(-,)对称轴y轴（直线x=0）直线x=h直线x=-最值a>ox=0时y最小值=0x=h时y最小值=kx=-时y最小值=a<0x=0时y最大值=0x=h时y最大值=kyx=-时y最大值=增减性a>0在对称轴左侧，y随x的增大而减小yxx在对称轴右侧，y随x的增大而增大a<0在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小3、

3、确定二次函数解析式的主要方法:待定系数法具体方法：要根据题目所给的条件选取不同的形式，如若所给的条件是抛物线上的三个点，设解析式为一般式：y=ax2+bx+c;若所给条件涉及抛物线的顶点坐标或对称轴，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k,再利用另一个条件确定a,从而求出二次函数的解析式。例如抛物线的顶点坐标为（2,3),此抛物线过点(1,4)，则可设抛物线为y=a(x-2)2+3,再把点(1,4)代入，即a(1-2)2+3=4,解得a=1,抛物线为y=(x-2)2+3.交点式：y=a(x-x1

4、)(x-x2),x1,x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标。4、二次函数y=ax2+bx+c与坐标轴的交点问题:(1)与y轴的交点（0,c）;(2)与x轴的交点：令y=0,求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。如一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1、x2,则与x轴的交点坐标为（x1，0）；（x2，0）。四、强化训练1、若函数是二次函数，则m的值为（）A.-3B.3C.±3D.92、二次函数y=-2x2的函数值y随x的增大而增大时，自变量的取值为（）A.x>0B.x<0C.y>0D.y<03、二

5、次函数y=-(x-1)2+2的最值是（）A.有最大值1B.有最小值-1C.有最大值2D.有最小值2xyoxoxyoxyoy4、在同一直角坐标系中函数y=ax+a(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象正确的是（）ABCD5、已知抛物线y=ax2中，当x=1时，y=2,则a的值为。6、二次函数y=mx2-3x+m2-2m的图像经过原点，则m=。7、如果二次函数y=x2-10x+c与y轴的交点坐标为（0，3），那么c的值为。18、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为。五、金典试题训

6、练与分析（中考试题大放送）1.（2010安徽）二次函数配方后，则b、k的值分别为()(A)-4、1(B)0、5(C)0、1(D)-4、52.（2011温州）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()(A)．有最小值0，有最大值3(B)．有最小值－1，有最大值0(C)．有最小值－1，有最大值3(D)．有最小值－1，无最大值3.（09广州）下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项正确的是（

7、）x…1.61.82.02.22.4…y…-0.80-0.54-0.200.220.72…(A)1.6

8、），与y轴的交点坐标为（0，3）．⑴求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．例2（2010广州）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．贴近生活：1、（2012年中考预测题）小敏某次投篮中，球