平行线的判定和性质

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1、平行线判定及性质的综合应用导学稿安远县第三中学钟晓萍一、教学内容：新人教版七年级下册第五章平行线性质和判定综合应用。二、教学目标：1.能分清平行线的性质和判定.知平行用性质,证平行用判定；毛2.能灵活应用性质定理和判定定理；能进行简单的综合应用和推理；3.通过共同探究问题的过程，初步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想。三、情感态度与价值观：以智勇大冲关的形式组织本节教学活动，并在实践操作活动中培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力，与他

2、人合作交流的能力，以增强学生对数学学习的兴趣与求知欲，养成探索的习惯。四、重点、难点：重点:平行线性质和判定综合应用。难点:平行线性质和判定灵活运用。五、课前准备：1、学情分析：本节课的内容是在已学完平行线的判定定理和平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是平行线的判定定理和性质定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，其应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要。2.教学准备：制作多媒体课件。六、学法指导：学生是学习的主体，学生的学是中心

3、，会学和学会是目的，因此，在教学中要注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间，增强参与意识。在课堂中进行了以下学法指导：(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题；(2)探究归纳：让学生通过探究归纳，学会建立数学建模；(3)演绎推理：让学生利用得出的特殊结论，推导出一般规律。七、教学设计说明：这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到相关结论，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力、动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。八

4、、教学过程：（一）．复习回顾：1.平行线有哪些判定方法？平行线有哪些性质？2.平行线的判定和性质有什么不同？【师生活动】教师：展示幻灯片学生：思考回答【设计意图】通过复习回顾巩固所学，了解学生知识的掌握情况（二）．智勇大冲关：第一关：AB1.如图，∠BAP+∠APC+∠PCD=360°,试说明AB∥CD.CDP【师生活动】教师：展示幻灯片，引导学生分析出结论，小结方法学生：借助两种不同的方法得出结论，并梳理出解题的思路ABAPDPDCBEC方法一：过点P做PE∥AB方法二:连接AC证证明：如图，连结

5、AC，则：∠1+∠P+∠2=180°(三角形内角和为180°)∵∠BAP+∠APC+∠PCD=360°(已知)∴∠BAC+∠ACD=360°-(∠1+∠P+∠2)即∠BAC+∠ACD=180°(等量代换)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)证明：如图，过点P做PE∥AB，则：∠A+∠APE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠BAP+∠APC+∠PCD=360°(已知)∴∠EPC+∠C=360°-(∠A+∠APE)即∠EPC+∠C=180°(等量代换)∴PE∥AB(同旁内角互补,两直线平行)

6、∴AB∥CD(平行于同一直线的两直线平行)【设计意图】通过解题让学生体会一题多解的方法A变式1：如图：AB∥CD，试说明∠BAP、∠APC、∠PCD之间的数量关系.BCDP【师生活动】教师：展示幻灯片，引导学生分析出结论，小结方法，进行闯关小结DCBAPBA学生：用两种不同的方法得出结论，并选择其中一种方法写出解题过程EPDC方法一：过点P做PE∥AB方法二:连接AC证明：如图，连结AC，则：∠PAC+∠P+∠PCA=180°(三角形内角和为180°)∵AB∥CD(已知)∴∠BAC+∠DCA=180

7、°(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BAP+∠APC+∠PCD=360°(等量代换)证明：如图，过点P做PE∥AB，则：∠A+∠APE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB∥CD(已知)∴PE∥CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠EPC+∠C=180°∴∠BAP+∠APC+∠PCD=360°(等量代换)【设计意图】通过与前一题的对比，让学生学会用类比思想去解题第二关：变式2：AB∥CD，若点P是平面内任意一动点(不在直线AB、CD上)，请讨论∠BAP、∠APC、∠PCD之间的数量关系；并试着说

8、明理由.BCDPA【师生活动】教师：幻灯片展示题目，引导学生进行分类讨论，用几何画板演示不同的情况，闯关小结ABPDCBAPDCBA学生：分小组讨论得出不同的情况并探究得出结论.PCD⑴⑵⑶结论：∠A+∠P+∠C=360°∠A+∠APC+∠C=360°∠A+∠C=∠PPPPCBA⑷DD⑸CBABDCA⑹结论：∠A+∠P=∠C此时∠P不存在∠P+∠C=∠ABACD⑻BACPACBDDP⑺P⑼结论：∠A+∠P=∠C此时∠P不存在∠P+∠C=∠A【设计意图】通过这组变式训练