二次函数的应用复习题

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1、二次函数的应用复习题1.如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米。由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到0.1米）2.某跳水运动员进行10米

2、跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。1.某化工材料经

3、销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。求y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围。将上面所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？最值应用题——运动观点n在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点

4、P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：¡运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2¡设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；¡t为何值时S最小？求出S的最小值。n在△ABC中，BC＝2，BC边上的高AD＝1，P是BC上任一点，PE∥AB交AC于E，PF∥AC交AB于F。¡设BP＝x，将S△PEF用x表示；¡当P在BC边上

5、什么位置时，S值最大。解函数应用题的步骤:n找设未知数(确定自变量和函数);n等量关系,列出函数关系式;n化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等);n求自变量取值范围；n利用函数知识，求解（通常是最值问题）；n写出结论。