5.1 相交线与平行线

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1、5.1.1相交线与平行线Ø自主学习、课前诊断一、温故知新：1、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个个角的补角。②同角或的补角。2、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条直线所成的角的问题。&网]二、设问导读：阅读课本P2-3完成下列问题：1.问题解决：（1）：任意两条直线相交所形成的角有。什么是邻补角和对顶角？2.邻补角的概念：有一条,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点,而且,那么这两个角叫对顶角。如

2、图1，∠1与∠2什么位置关系？∠1与∠3呢？④∠1与∠2什么数量关系？∠1与∠3呢？⑤邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。3.对顶角的性质：完成推理过程法一：如图1，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)法二：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），　　∴∠l＝∠3（）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。⑥∠2∠4（）三、自学检测：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，直线a,b相交,

3、∠1=30°,求∠2,∠3,∠4的度数.Ø互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示Ø学用结合、提高能力一、巩固训练：1.如图1所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.2.如图2所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.1题2题二、当堂检测：1.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.

4、2个C.3个D.4个2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，直线AB、EF互相垂直，∠1=，求∠3的度数.3、如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。毛三、拓展延伸：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的等于多少度？Ø课堂小结、形成网络___________________________________________________________________________________________________________

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