3.1 圆的认识

《3.1 圆的认识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3.1圆的认识教学设计思想圆是初中几何中重要的内容之一.本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性.讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验.第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，掌握垂径定理及其逆定理.教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性.数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题.利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式.教学目标知识与技能：1.能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆

2、、等弧等;2.认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形;3.能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明.过程与方法：1.经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念;2.通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法;3.利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程.情感态度价值观：体会"从一般到特殊"的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性.教学重难点重点：(1)揭示与圆有关的本质属性;(2)垂径定

3、理探索及其应用.难点：垂径定理探索及其应用.教学方法启发式教学教学媒体多媒体，圆规，直尺，半透明纸课时安排2课时教学过程设计第一课时一、观察与思考观察汽车和皮带转动轮的视频或图片提问：车轮是什么形状的?生：圆形(问题简单，一起回答)教师又问："为什么车轮要做成圆形呢?难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等?"生："不能!""它们无法滚动!"出示小人骑不同轮子小车的课件师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆.生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低.教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低

4、呢?学生思考，同桌讨论，并回答：因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的.二、大家谈谈同学们知道怎样画出一个圆么?你都有哪些方法学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书.平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径.以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O.几个概念：1.弦和直径.利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段.指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦.如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦.(如图2)进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径.最后

5、让学生观察，得出：直径等于半径的2倍.2.弧.继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦.同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号"⌒"表示，如以C、D为端点的弧，记做.继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆;大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的，等.3.等圆.能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆.(用投影或电脑演示圆重合的过程，图3)4.等弧.电脑或投影演示两段弧重合的

6、过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.概念辨析：1.直径是弦，弦是直径.这句话正确吗?(学生口答并说明理由)教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径.2.半圆是弧吗?弧是不是半圆?(学生口答，并说明理由)教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.3.长度相等的两条弧是等弧吗?为什么?(学生口答)教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破)三、一起探

7、究1.让学生在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么?2.将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合?这能说明什么事实?学生活动：动手结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心.四、练习五、小结这节课我们学习了哪些主要概念?知道了圆的什么性质?在学生回答的基础上，教师强调：本节课学习了圆的有关概念.在这些概念中，要特别注意"直径和弦"、"弧和半圆"，以及"同圆、等圆和同心圆"这些概念的区别和联系.另外还要注意，等圆和等弧的概念，是建立在"能够完全重合"

8、这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.六、板书设计圆的基本概念一、圆的有关概念二、圆的对称性三、练习圆弦半径直径