3.5 确定圆的条件

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1、第三章圆《确定圆的条件》教学设计会宁县太平中学张淑琴一、教学目标1.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.二、教学重难点重点：确定圆的条件.难点：确定圆的条件.三、教学过程1：情景引入学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？学生在一个宽松的气氛下展开对问题的探究：问题应分A、B、C三小区在同一直线上或不在同一直线上两种情况；问题即是找出一个同

2、时经过A、B、C三点的圆.（引出课题）2：实践探究，解决问题参照教材提供的三个问题：①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？④你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？学生对问题①、②中有多少个符合条件的圆能很快地回答出来，但学生对问题①中“为什么”的回答未能抓住画圆的本质（定圆心、定

3、半径）来回答；对问题③的探究用时比较长，重要原因是部分学生作了三条边的中垂线，对“为什么”的回答也未能抓住交点的唯一性及半径随着点的确定而确定进行回答.3：课堂练习（1）完成课本随堂练习；（2）判断题：①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？4：课堂小结1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、不在同一直线上的三点

4、（1）确定圆的条件——圆心、半径（2）锐角三角形在三角形的内部直角三角形外心的位置在斜边上钝角三角形在三角形的外部而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点.5：布置作业1、习题3.62、预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象.四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师可以根据需要进行适当的调整.本套教材采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所以课前加入了一个实际背景的问题引出学习主题，这有助于展现数学与现实的联系，激发学生的探究热情，为本节课后面的探

5、究活动提供动力.