平方根、算术平方根的教案

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1、平方根、算术平方根（1）教案授课人：张琬珣一、教学目标（1）、了解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系；（2）、学会平方根、算术平方根的表示法，并运用其知识点来解决实际问题；（3）、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辩证唯物主义观点；二、教学重点和难点（1）、重点：平方根的概念（2）、难点：平方根的概念和平方根的表示方法，其中表示方法较为抽象，是本节课最大的难点三、教学过程（1）创设情境，引出新课动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8㎡，刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米

2、吗？ 提问：1、如何计算正方形地砖的边长呢？2、每块正方形地砖的面积是多少？解答：即：10.8÷30=0.36（㎡) 由于0.62=0.36 因此面积为0.6㎡的正方形地砖， 它的边长为0.6m. 得出结论：在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.（2）、引入新课由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根. 若r2=a，则r是a的一个平方根.（例如，由于22=4，因此2是4的平方根.）知识运用：分别说出9，16，25，49的一个平方根是多少？继续探究：4的平方根除了2之外，还有别的

3、数吗？ 提出问题：为什么-2是4的平方根？ 解答：(-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根. 继续深入：除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？ 比2大的数有可能是4的平方根吗？ 容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根. 由于(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根. 显然0不是4的平方根. 因此，4的平方根有且只有两个：2与-2. 得出结论：我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”； 把a的负平方根记作，读作“负根号a”这样正数a的平方根可以用符号“”来表

4、示.（书写教师黑板展示）如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r. （3）、知识运用例1分别求出下列各数的平方根： 36，25，1.21. 例2分别求出下列各数的算术平方根： 100，，0.49. （4）、练习巩固1.分别求64，，6.25的平方根. 2.分别求81，，0.16算术平方根. 3.面积是196c㎡的正方形，它的边长是多少？