特殊三角函数的函数值

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1、课题30°，45°，60°角的三角函数值教学目标(一)教学知识点1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.(二)思维训练要求1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼

2、克服困难的意志，建立自信心.教具重点1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点：进一步体会三角函数的意义.教学方法：自主探索法教学准备：一副三角尺，多媒体演示教学过程一、回顾上节课学习的内容（锐角三角函数的定义）二、讲授新课1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角它们分别等于多少度[生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°.[师]sin30°等于多少呢你是怎样得到的与同伴交流.[生]s

3、in30°＝.sin30°表示在直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边为a(如图所示)，根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角的邻边为a，所以sin30°＝.[师]cos30°等于多少tan30°呢[生]cos30°＝.tan30°=[师]我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少你是如何得到的[生]求60°的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60

4、°角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60°=cos60°=tan60°＝[师生共析]我们一同来求45°角的三角函数值.含45°角的直角三角形是等腰直角三角形.(如图)设其中一条直角边为a，则另一条直角边也为a，斜边a.由此可求得sin45°=cos45°＝tan45°=[师]下面请同学们完成下表(用多媒体演示)30°、45°、60°角的三角函数值三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°这个表格中的30°、45°、60°角的三角函数值需熟记，另一方面，要能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.2、例题讲解3、巩固练习4、

5、小结