平移的简单应用

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1、平移的应用1教学目标1、知识与技能:掌握图形平移与坐标变化的关系,能利用点的平移规律将平面图形进行平移.2、过程与方法:经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观:培养学生主动探索,敢于实践的创新精神,让学生学会主动寻求解决问题的途径,从成功中体会研究数学问题的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。2重点难点教学重点:掌握图形平移与坐标变化的关系;教学难点:利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题3教学过程 3.1 第一学时     教学活动 活动1【导入】(一)温故知新,复习引

2、入展示雪人平移,来复习平移概念及性质。(1)什么叫平移?(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系?设计说明:从学生已有的数学知识出发,回顾平移的相关知识,为新知识、新课题的学习奠定了基础,从而也很自然地过渡到新课题的学习中去活动2【讲授】(二)合作交流,探究新知1、探究点的平移与坐标的变化(1)如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标,点A的坐标发生了什么变化?(2)把点A向左平移2个单位长度呢?(3)把点A向上或向下平移2个单位长度,点A的坐标发生了什么变化?问:你从刚才的探究中发现什么规律了吗?进一步的探

3、究,请再找几个点试一试,对它们进行平移,观察它们的坐标的变化,问:你上面发现的规律还成立吗?在此基础上可以归纳出:点的左右平移点的横坐标变化,纵坐标不变点的上下平移点的横坐标不变,纵坐标变化(4)归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上,通过教师启发引导,由学生归纳出一般结论。规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(     ,     ));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(     ,     )).简单地表示为设计说明:1.引导学生从文字语言、图形语言

4、、坐标表示三种方式描述平移.2.将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移,主要是淡化口诀“左减右加,上加下减”,防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.设计说明:在教师的指导下,学生通过画图、操作、思考、交流等过程,引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般,有具体到抽象的探索过程,最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律,这样,学生动手实践,利用多种感官全方位参与探究知识的过程,给学生创设充分表现自己的时空,引导学生去探索、发现、归纳。2、探究图形的平移与坐标的变化正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A(–2,4),B(–2,3),C(–1,

5、3),D(–1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗? 一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到。对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.设计说明:学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后,将知识迁移到几何图形的平移上来,而图形的平移是建立在点平

6、移的基础上的通过学生动手探索,利于学生对知识的理解与内化。。用坐标表示图形平移时,往往通过某些特殊点的平移来解决,加强了学生对知识点间相互联系的认识。活动3【活动】(三)应用迁移,巩固提高变式练习2:见导学案。设计说明:这一环节是为了评价本节课的教学效果,检验教学目标的达成情况,教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充,从而达到巩固提高的目的。活动4【活动】(四)总结反思,提高升华  情意发展学完本节课你有什么收获,谈谈自己的体会,最后师生共同总结归纳。设计说明:师生进行合作小结,体现了教学的民主性,学生通过自我评价,逐渐形成正确的价值观和科学的学习观,同时

7、养成良好的反思习惯。通过总结,培养学生归纳、概括能力,有助于学生清理知识的脉络,使新旧知识形成体系,教师做为组织者与引导者。活动5【作业】(五)布置作业 7.2 坐标方法的简单应用课时设计课堂实录7.2 坐标方法的简单应用1第一学时     教学活动 活动1【导入】(一)温故知新,复习引入展示雪人平移,来复习平移概念及性质。(1)什么叫平移?(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系?设计说明:从学生已有的数学知识出发,回顾平移的相关知识,为新知识、新课题的学习奠定了基础,从而也很自然地过渡到新课题的学习中去活动2【讲授】(二)合作交流,探究新知1、探究点的平移

8、与坐标的变

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