解直角三角形的应用（中考复习课）

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1、基于课标的课堂教学设计课题名称解直角三角形的应用（中考复习）设计者李娟单位包头市第二十五中学授课年级九年级章节名称解直角三角形的实际应用（中考专题）学时1课标要求能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.内容与学情分析内容分析本节课前，学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容，并复习完了锐角三角函数和解直角三角形.本节课在熟悉仰角、俯角、方位角、坡角、坡度的基础上，学生综合运用所学的知识和技能解决问题.教学重点进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转

2、化为直角三角形中元素之间的关系.教学难点较为准确地将实际问题数学化.学情分析在设计本内容复习时，学生有一定基础.同时九年级学生通过近三年的数学学习，已具备了一定的几何识图及演绎推理能力，也掌握了一定的数学思想方法及数学活动的经验.知识技能：教学目标进一步运用直角三角形的相关知识来解决解直角三角形的实际问题.过程方法：学生能运用解直角三角形的相关知识，分析建模图形的边角关系，学会数学建模的思想方法。情感态度与价值观：通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用

3、数学的意识与能力.学生课前需要做的准备工作完成自主学习、知识梳理【设计意图】复习回顾相关知识，有助于解决直角三角形的实际问题.教学策略教法分析：自主学习、讲授与导练相结合学法分析:通过自学、小组合作学习完成任务教学手段分析:白板多媒体教学课件，教、学、练一体化教学教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（一）展示学习目标（二）针对自主学习中出现的问题，指导点拨纠正预习中的错误，并组内解决问题，并将教师强调的问题红笔标记☺设计意图：巩固知识，为本节课解决实际问题做铺垫合探究一：

4、解直角三角形的应用——仰角、俯角独立思考☺设计意图：①掌握解直角三角形的三种类型；②作探究探究二：解直角三角形的应用——方位角探究三：解直角三角形的应用——坡角、坡度小组互助学生点评会把实际问题数学化;③提高合作学习能力.反思总结1.以上三种类型题有无共同点？2.做这类题型的思想方法？组内互相交流☺设计意图：掌握解直角三角形应用的方法当堂检测如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立观测点C，测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知米，此车超速了

5、吗？请说明理由.（参考数据：）学生自主完成习题，检验课堂的收获，及时吸取其他同学的长处，补充自己的不足.☺设计意图：及时反馈学生对本节课的掌握情况分层作业BBB如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在坡度为的斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45°，求大树的高度.（结果保留根号）A我市需修建一段东西方向全长2000米的道路AB.已知点C周围700米范围内有一电力设施区域，在A处测得C在A的北偏东60°方向上，在B处测

6、得C在B的北偏西45°方向上.（1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？（2）在施工500米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？（参考数据：）【设计意图】分层作业，因材施教.板书设计解直角三角形的应用A学生解题过程多媒体课件BCD