12.2三角形全等的判定(新)SSS

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1、人教版八年级（上册）第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定(第1课时)边边边知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①

2、一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究新知已知三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用几何语言表述：在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（SSS）。AB=DE，BC=EF，CA=FD，木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角

3、处斜钉两根木条,其中的道理是.三角形具有稳定性思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。分析：证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论。证明的书写步骤：思考已知

4、AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？分析：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件.∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF,∴AD+DB=BF+DB,即AB=DF.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△A

5、DC小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；课后作业如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA;（2）∠B=∠D.BACD练习1如图,已知AB＝CD,AD＝CB,求证：∠B＝∠D.证明：连接AC.AB＝CD（已知）,AC＝AC（公共边），BC＝DA（已知）,∴△ABC≌△CDA（SSS）,∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）.在原有条件下，还能推出什么结论？∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD

6、∥BC．ABCD在△ABC和△CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决．练习2如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？CBHDA解：有三组.在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH，∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要△ABF≌△

7、ECD，还需要条件__________________.BDFC△ABC≌（）；解:在△ABC≌△DCB中，理由如下：AB=CDAC=BD=BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCDSSS练习3（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.AE精彩不断创意无限再见配合《课时作业本》使用效果更佳